Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?

Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).

Cho elip (E) có phương trình chính tắc \( \frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\). Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) có các tiêu điểm là các tiêu điểm của (H) và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H) đều nằm trên (E).

Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn 2a=8, trục bé 2b=6.

Elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng bao nhiêu?

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A₂(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \( (C):{x^2} + {y^2} = 16\)

Elip đi qua các điểm M(0;3) và \(N(3;-\frac{12}5)\) có phương trình chính tắc là:

Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đi qua điểm (1; 4)

Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = x:

Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\). Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng: 

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(F\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\),đường thẳng \(\Delta :{\rm{ }}y{\rm{ }} + \frac{1}{2} = 0\) và điểm M(x; y). Hệ thức giữa x và y là:

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .

Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0\)?

Tìm các tiêu điểm của \((E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1\)

Cho Elip (E) đi qua điểm \(A(-3 ; 0)\) và có tâm sai \(e=\frac{5}{6}\) . Tiêu cự của (E) là 

Cho hypebol có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\). Giả sử M là điểm thuộc hypebol có hoành độ là 15. Tìm độ dài các bán kính qua tiêu của điểm M.

Elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng bao nhiêu?

Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol. Phương trình chính tắc của parabol là:

Cho elip ((E):x² + 4y² - 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4 \sqrt{3}\)