Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F2  và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

 Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

Cho hình vẽ các hypebol sau, hình nào của hypebol $\frac{{{x^2}}}{{10}} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1$

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

$\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 \text { có tâm sai bằng bao nhiêu? }$

Trong mặt phẳng, xét đường hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho |MF₁ – MF₂| = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với c > a > 0. Ta chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F₁F₂. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 16). Khi đó F₁(c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của (H).

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc đường hypebol (H). Tính MF₁² theo x, y ta được:

Elip có hai đỉnh là $\left( { - 3;0} \right);\;\left( {3;0} \right)$ và có hai tiêu điểm là $\left( { - 1;0} \right);\;\left( {1;0} \right)$. Phương trình chính tắc của elip là:

Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O , hai trục đối xứng là hai $M\left(-2 \sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right), N\left(2 ; \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)$trục toạ độ và qua hai điểm 

Cặp đường thẳng nào dưới đây là các đường chuẩn của hypebol $\frac{x^{2}}{q^{2}}-\frac{y^{2}}{p^{2}}=1 ?$

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm $\left( {2;0} \right)$ là: 

Elip có hai đỉnh là (-3;0) ;( 3;0 ) và có hai tiêu điểm là (-1;0 ); (1;0 ). Phương trình chính tắc của elip là: 

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F$\left( {\frac{1}{2};0} \right)$

Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0$?

Cho Elip$(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng: 

Đường elip $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$ có tiêu cự bằng 

Cho đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}+5 x-4 y+4=0$ . Tâm của đường tròn có tọa độ là 

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt 3$.

Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

Elip đi qua các điểm $M(0 ; 3) \text { và } N\left(3 ;-\frac{12}{5}\right)$ có phương trình chính tắc là: 

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\Delta: 3 x+4 y+3=0$ tiếp xúc với đường tròn $\text { (C): }(x-m)^{2}+y^{2}=9$

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{4}{5}$.