Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm $\left( {2;0} \right)$ là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

Toạ độ tiêu điểm F của parabol (P) bằng:

Elip ($(E): x^{2}+5 y^{2}=25$ có độ dài trục lớn bằng: 

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(3;0). 

Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết một tiêu điểm là $(12;0)$ và điểm $(13;0)$ nằm trên elip.

Parabol y² = 2px biết tiêu điểm của parabol là $F\left( {\frac{1}{4};0} \right).$ Viết phương trình của parabol?

Đường Elip $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$có tiêu cự bằng:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $\Delta: x-2 y+3=0$ và đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0$

Đường tròn $2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0$ điểm sau đây? có tâm là điểm nào trong các

Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0$?

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là: 

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng $4 \sqrt{10}$ và đi qua điểm $A(0 ; 6)$:

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng bao nhiêu?

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0).

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Hai điểm A B , là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox , Oy . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng: 

Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là$A_{1}(-5 ; 0)$ và
một tiêu điểm là $F_{2}(2 ; 0)$

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .$ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 2 và trục lớn bằng 10?

Dọc theo bờ biển, người ta thiết lập hệ thống định vị vô tuyến dẫn đường tầm xa để truyền tín hiệu cho máy bay hoặc tàu thuỷ hoạt động trên biển. Trong hệ thống đó có hai đài vô tuyến đặt lần lượt tại địa điểm A và địa điểm B, khoảng cách AB = 650 km (Hình 18). Giả sử có một con tàu chuyển động trên biển với quỹ đạo là hypebol nhận A và B là hai tiêu điểm.

Khi đang ở vị trí P, máy thu tín hiệu trên con tàu chuyển đổi chênh lệch thời gian nhận các tín hiệu từ A và B thành hiệu khoảng cách |P_A – P_B|. Giả sử thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A là 0,0012 s. Vận tốc di chuyển của tín hiệu là 3 . 10⁸ m/s. Thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A luôn là

Một đường tròn có tâm I (3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: x-5 y+1=0$ . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?