Cho Elip có phương trình : \(9 x^{2}+25 y^{2}=225\) . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 

Elip có độ dài trục nhỏ là \(4\sqrt 6 \) và có một tiêu điểm F(5;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1\) . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng 

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x+10 y+1=0\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? 

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;-2)?

Cho  hypebol (H) (Hình 15). Phương trình hai đường thẳng PR và QS lần lượt là:

Đường Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) có tiêu cự bằng:

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là: 

Đường tròn \(3 x^{2}+3 y^{2}-6 x+9 y-9=0\) có bán kính bằng bao nhiêu? 

Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đỉnh lên đó tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà ta gọi là đường elip. Cho biết 2c là khoảng cách F1F2 và 2a + 2c là độ dài của vòng dây. Tính tổng hai khoảng cách F1M và F2M.

Cho Elip (E) đi qua điểm \(A(-3 ; 0)\) và có tâm sai \(e=\frac{5}{6}\) . Tiêu cự của (E) là 

 Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là\(A_{1}(-5 ; 0)\) và
một tiêu điểm là \(F_{2}(2 ; 0)\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox.  Xác định điểm M₁

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}=4\) và \(\left(C_{2}\right):(x+10)^{2}+(y-16)^{2}=1\)

Elip qua điểm \(M\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\) và có một tiêu điểm F(-2;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng\(\frac{\sqrt{5}}{3}\) . Phương trình chính tắc của elip là: 

Cho elip (E):  \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tìm toạ độ điểm M ∈ (E) sao cho độ dài F₂M lớn nhất, biết F₂ là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E).