Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn $\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}=4$ và $\left(C_{2}\right):(x+10)^{2}+(y-16)^{2}=1$

Elip có độ dài trục nhỏ là $4\sqrt 6$ và có một tiêu điểm F(5;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Cho elip với $(E): \frac{x^{2}}{p^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1 \text { với } p>q>0$, khi đó tiêu cự của elip bằng

]Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của $\text { Elip } \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$

Elip $\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1$ có độ dài trục lớn bằng:

Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F1 và F2. Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho d – l = 2a nhỏ hơn khoảng cách F1F2 (Hình 6a). Đính một đầu dây vào đầu A của thước nhưng đổi chỗ cố định đầu dây còn lại vào F1, đầu B của thước trùng với F2 sao cho đoạn thẳng BA có thể quay quanh F2 và làm tương tự như lần đầu để đầu bút chì M vẽ được một nhánh khác của đường H (Hình 6c). Tính MF2 – MF1

Phương trình chính tắc của đường elip với $a=4, b=3$ là:

Tìm để m  $C_{m}: x^{2}+y^{2}+4 m x-2 m y+2 m+3=0$  là phương trình đường tròn.

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip 

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là F2(5; 0) là:

Phương trình nào cho sau đây là phương trình chính tắc của hypebol? 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng: 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ có độ dài trục lớn bằng:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{12}{13}$?

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F2  và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm $A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(4 ; 3)$

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5m lên nóc nhà vòm là:

Tọa độ các tiêu điểm của  phương trình chính tắc  $\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} = 1$ là:

$\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 \text { có tiêu cự bằng: }$

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a=10 và tiêu cự 2c=6 là: