Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm B và có tâm sai $e=\frac{\sqrt{5}}{3}$

Cho hình vẽ các hypebol sau, hình nào của hypebol $\frac{{{x^2}}}{{10}} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1$

Một chóa đèn pin có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong Hình 21. Chọn hệ chục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Phương trình của parabol trong hệ tọa độ vừa chọn là:

Elip qua điểm $M\left(2 ; \frac{5}{3}\right)$và có một tiêu điểm F (-2;0) . Phương trình chính tắc của elip là: 

Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{25}=1 ?$

Đường elip $(E): \frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{2}=1$ có tiêu cự bằng?

Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6 . Tâm sai của elip đó là 

Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol x² – 16y² = 16

Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1 ?$

Phương trình chính tắc của đường elip với $a=4, b=3$ là:

Hình 11 minh hoạ mặt cắt đứng của một căn phòng trong bảo tàng với mái vòm trần nhà của căn phòng đó có dạng một nửa đường elip. Chiều rộng của căn phòng là 16 m, chiều cao của tượng là 4 m, chiều cao của mái vòm là 3 m.

Một nguồn sáng được đặt tại tiêu điểm thứ nhất của elip. Cần đặt bức tượng ở vị tri có toạ độ nào để bức tượng sáng rõ nhất? Giả thiết rằng vòm trần phản xạ ánh sáng. Biết rằng, một tia sáng xuất phát từ một tiêu điểm của elip, sau khi phản xạ tại elip thi sẽ đi qua tiêu điểm còn lại.

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(3;0). 

Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O , hai trục đối xứng là hai $M\left(-2 \sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right), N\left(2 ; \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)$trục toạ độ và qua hai điểm 

Cho elip $\left( E \right)$ có phương trình $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1$. Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của $\left( E \right)$? 

Cho elip có hai tiêu điểm F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0$?

Phương trình cho nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$?

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A\left( {2;\sqrt 3 } \right)$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{{\sqrt 3 }}$.

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;-2)?

Cho elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$. Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?