Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử Toán Lớp 8
-
Câu 1:
Giá trị của biểu thức \(E = 2x^3 - 2y^3 - 3x^2 - 3y^2\) khi (x - y = 1 ) là
A. -1
B. -2
C. 1
D. 0
-
Câu 2:
Giá trị của biểu thức \(D = x^3-x^2y-xy^2 + y^3\) khi (x = y ) là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
-
Câu 3:
Cho biểu thức \(D = a( b^2+ c^2) - b( c^2 + a^2 ) + c( a^2 + b^2 ) - 2abc \) . Phân tích (D ) thành nhân tử và tính giá trị của (C ) khi (a = 99;b = - 9;c = 1 ).
A. \( D = \left( {a - b} \right)\left( {a + c} \right)\left( {c - b} \right);D = 90000\)
B. \( D = \left( {a - b} \right)\left( {a + c} \right)\left( {c - b} \right);D = 10800\)
C. \( D = \left( {a - b} \right)\left( {a + c} \right)\left( {c + b} \right);D = - 86400\)
D. \( D = \left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)\left( {c - b} \right);D = 105840\)
-
Câu 4:
Cho biểu thức \(C = xyz-(xy + yz + zx) + x + y + z-1\). Phân tích (C ) thành nhân tử và tính giá trị của (C ) khi x = 9;y = 10;z = 101.
A. \( C = \left( {z - 1} \right)\left( {xy - y - x + 1} \right);{\mkern 1mu} C = 720\)
B. \( C = \left( {z - 1} \right)(y - 1)(x + 1);{\mkern 1mu} C = 7200\)
C. \( C = \left( {z - 1} \right)(y - 1)(x - 1);C = 7200\)
D. \( C = \left( {z + 1} \right)(y - 1)(x - 1);C = 7200\)
-
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị của (x ) thỏa mãn x3 + x2 = 36 là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
-
Câu 6:
Giá trị nhỏ nhất của (x ) thỏa mãn 6x3 + x2 = 2x là
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \(-1\)
D. \( - \frac{2}{3}\)
-
Câu 7:
Giá trị của biểu thức \(B = x^3+ x^2y - xy^2 - y^3\) tại (x = 3,25, y = 6,75 ) là
A. 350
B. -350
C. 35
D. -35
-
Câu 8:
Giá trị của biểu thức \(A = x^2 - 4y^2 + 4x + 4\) tại (x = 62, ,y = - 18 ) là
A. 2800.
B. 1400.
C. −2800.
D. −1400
-
Câu 9:
Gọi \(x_1;x_ ,(x_1> x_2)\) là hai giá trị thỏa mãn x2+ 3x - 18 = 0. Khi đó bằng \( \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\)
A. \(2\)
B. \(-2\)
C. \( \frac{1}{2}\)
D. \( - \frac{1}{2}\)
-
Câu 10:
Gọi x1; x2 là hai giá trị thỏa mãn \(3x^2 + 13x + 10 = 0\). Khi đó 2x1.x2 bằng
A. \( -\frac{{20}}{3}\)
B. \( \frac{{20}}{3}\)
C. \( \frac{{10}}{3}\)
D. \(- \frac{{10}}{3}\)
-
Câu 11:
Gọi x0 < 0 là hai giá trị thỏa mãn x4 + 2x3- 8x - 16 = 0 . Chọn câu đúng.
A. −3<x0<−1
B. x0<−3.
C. x0>−1.
D. x0 =−3
-
Câu 12:
Gọi x0 là hai giá trị thỏa mãn \(x^4-4x^3 + 8x^2-16x + 16 = 0\) . Chọn câu đúng.
A. x0>2.
B. x0<3.
C. x0<1
D. x0>4
-
Câu 13:
Có bao nhiêu giá trị (x ) thỏa mãn \(2 (x + 3) - x^ 2- 3x = 0 \)
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
-
Câu 14:
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \(4(x-3)^2-(2x-1)(2x + 1) = 10.\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 15:
Tìm x biết x3 - x2 - x + 1 = 0
A. x=1 hoặc x=−1
B. x=−1 hoặc x=0
C. x=1 hoặc x=0
D. x=1
-
Câu 16:
Tìm x biết 3x2 + 8x + 5 = 0
A. \(x = - \frac{5}{3};{\mkern 1mu} x = - 1\)
B. \(x = - \frac{5}{3};{\mkern 1mu} x = 1\)
C. \(x = \frac{5}{3};{\mkern 1mu} x = - 1\)
D. \(x = \frac{5}{3};{\mkern 1mu} x = 1\)
-
Câu 17:
Ta có \((x - 1)(x - 2)(x + 4)(x + 5) - 27 = (x^2 + 3x + a)(x^2 + 3x + b) \) với (a, ,b ) là các số nguyên . Khi đó (a + b ) bằng
A. 12
B. 14
C. -12
D. -14
-
Câu 18:
Ta có \((x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = (x^2 + 7x + a)(x^2 + 7x + b )\) với (a,b ) là các số nguyên và (a < b ) . Khi đó (a - b ) bằng
A. 10
B. 14
C. -10
D. -14
-
Câu 19:
Cho \( (x^2 - 4x)^2 + 8 (x^2 - 4x) + 15 = (x^2 - 4x + 5) (x - 1) (x + ...) \) Điền vào dấu (... ) số hạng thích hợp
A. -3
B. 3
C. 1
D. -1
-
Câu 20:
Cho \((x^2 + x)^2 + 4x^2 + 4x - 12 = (x^2+ x - 2) (x^2+ x + ...)\) Điền vào dấu (... ) số hạng thích hợp
A. -3
B. 3
C. -6
D. 6
-
Câu 21:
Cho \(( A ): ;16x^4(x - y) - x + y = (2x - 1) (2x + 1) (4x + 1) ^2(x + y) ; (B ): ;2x^3y - 2xy^3 - 4xy^2 - 2xy = 2xy( x + y - 1)(x - y + 1)\). Chọn câu đúng.
A. (A) đúng, (B) sai.
B. (A) sai,(B) đúng.
C. (A),(B) đều sai
D. (A), (B) đều đúng
-
Câu 22:
Cho \(( I ): ,4x^2 + 4x - 9y^2 + 1 = (2x + 1 + 3y) (2x + 1 - 3y) ; ( II): ,5x^2- 10xy + 5y^2 - 20z^2= 5(x + y + 2z) (x + y - 2z)\). Chọn câu đúng.
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng.
C. (I), (II) đều sai.
D. (I), (II) đều đúng
-
Câu 23:
Điền vào chỗ trống \(4x^2 + 4x - y^2 + 1 = (...) (2x + y + 1)\)
A. 2x+y+1
B. 2x−y+1
C. 2x−y
D. 2x+y
-
Câu 24:
Phân tích đa thức x8 + 4 thành hiệu hai bình phương, ta được
A. \( {\left( {{x^4} - 2} \right)^2} - {\left( {2{x^2}} \right)^2}\)
B. \( {\left( {{x^4} +4} \right)^2} - {\left( {4{x^2}} \right)^2}\)
C. \( {\left( {{x^4} + 2} \right)^2} - {\left( {4{x^2}} \right)^2}\)
D. \( {\left( {{x^4} + 2} \right)^2} - {\left( {2{x^2}} \right)^2}\)
-
Câu 25:
Phân tích đa thức x4 + 64 thành hiệu hai bình phương, ta được
A. \( {\left( {{x^2} + 16} \right)^2} - {\left( {4x} \right)^2}\)
B. \( {\left( {{x^2} + 8} \right)^2} - {\left( {16x} \right)^2}\)
C. \( {\left( {{x^2} + 8} \right)^2} - {\left( {4x} \right)^2}\)
D. \( {\left( {{x^2} + 4} \right)^2} - {\left( {4x} \right)^2}\)
-
Câu 26:
Phân tích đa thức \( m.n^3 - 1 + m - n^3\) thành nhân tử, ta được:
A. \( \left( {m - 1} \right)\left( {n + 1} \right)\left( {{n^2} - n + 1} \right)\)
B. \({n^2}\left( {n + 1} \right)\left( {m - 1} \right)\)
C. \( \left( {m + 1} \right)\left( {{n^2} + 1} \right)\)
D. \(\left( {{n^3} + 1} \right)\left( {m - 1} \right)\)
-
Câu 27:
Đa thức 25 - a2 + 2ab - b2 được phân tích thành
A. (5+a−b)(5−a−b).
B. (5+a+b)(5−a−b).
C. (5+a+b)(5−a+b).
D. (5+a−b)(5−a+b).
-
Câu 28:
Phân tích đa thức x2- 7x + 10 thành nhân tử ta được
A. (x−5)(x+2).
B. x−5)(x−2).
C. (x+5)(x+2).
D. (x−5)(2−x)
-
Câu 29:
Phân tích đa thức x2 - 6x + 8 thành nhân tử ta được
A. (x−4)(x−2).
B. (x−4)(x+2).
C. (x+4)(x−2).
D. (x−4)(2−x).
-
Câu 30:
Thu gọn đa thức \(A = (ax + by + cz)^2)+ (ay - bx) ^2 + (az - cx)^2 + (bz - cy)^2\) ta được
A. \( \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
B. \( \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
C. \( \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right){\left( {a + b + c} \right)^2}\)
D. \( \left( {x + y + z} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
-
Câu 31:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn xy = 2(x + y).
A. 6
B. 4
C. 2
D. 5
-
Câu 32:
Chọn câu đúng.
A. \( x{\left( {x + 1} \right)^4} + x{\left( {x + 1} \right)^3} + x{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^5}\)
B. \( x{\left( {x + 1} \right)^4} + x{\left( {x + 1} \right)^3} + x{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^6}\)
C. \( x{\left( {x + 1} \right)^4} + x{\left( {x + 1} \right)^3} + x{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^4}\left( {x - 1} \right)\)
D. \( x{\left( {x + 1} \right)^4} + x{\left( {x + 1} \right)^3} + x{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^4}\left( {x + 2} \right)\)
-
Câu 33:
Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó \((a^2 + 1)( b^2 + 1)( c^2 + 1)\) bằng
A. \( {\left( {a + c + b} \right)^2}{\left( {a + b} \right)^2}\)
B. \( {\left( {a + c} \right)^2}{\left( {a + b} \right)^2}\left( {b + c} \right)\)
C. \( {\left( {a + c} \right)^2} + {\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {b + c} \right)^2}\)
D. \( {\left( {a + c} \right)^2}{\left( {a + b} \right)^2}{\left( {b + c} \right)^2}\)
-
Câu 34:
Với \(a^3 + b^3 + c^3 = 3abc\) thì
A. a=b=c
B. a+b+c=1
C. a=b=c hoặc a+b+c=0
D. a=b=c hoặc a+b+c=1
-
Câu 35:
Tính giá trị của biểu thức \(B = x^ 6- 2x^4+ x^3 + x^2 - x\) khi \(x^3- x = 6\)
A. 36
B. 42
C. 48
D. 56
-
Câu 36:
Tính giá trị của biểu thức: \(A = (x - 1) (x - 2) (x - 3) + (x - 1) (x - 2) + x - 1\) tại x = 5.
A. 20
B. 40
C. 16
D. 28
-
Câu 37:
Tính giá trị của biểu thức \(A = x^2- 5x + xy - 5y \) tại x = - 5;y = - 8
A. 130
B. 120
C. 140
D. 150
-
Câu 38:
Tính nhanh: 37.7 + 7.63 - 8.3 - 3.2
A. 700
B. 620
C. 640
D. 670
-
Câu 39:
Cho \(ab^3c^2 - a^2b^2c^2 + ab^2c^3 - a^2bc^3 = abc^2(b + c) (...) \) Biểu thức thích hợp điền vào dấu (... ) là
A. b−a.
B. a−b.
C. a+b.
D. −a−b.
-
Câu 40:
Cho x = 10 - y . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(N = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 + x^2+ 2xy + y^2\)
A. N>1200.
B. N<1000.
C. N<0.
D. N>1000
-
Câu 41:
Cho | x | < 2 . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = x^4+ 2x^3- 8x - 16\)
A. A>1.
B. A>0.
C. A<0.
D. A≥1
-
Câu 42:
Có bao nhiêu giá trị của (x ) thỏa mãn \(x (x - 1) (x + 1) + x^2- 1 = 0\)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
-
Câu 43:
Có bao nhiêu giá trị của (x ) thỏa mãn \(x^3+ 2x^2 - 9x - 18 = 0\)
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
-
Câu 44:
Tìm giá trị của x thỏa mãn \(x(2x - 7) - 4x + 14 = 0\)
A. \( x = \frac{7}{2};x=-2\)
B. \( x =- \frac{7}{2};x=2\)
C. \( x = \frac{7}{2};x=2\)
D. \( x =- \frac{7}{2};x=-2\)
-
Câu 45:
Cho \(x^2- 4xy + 4y^2- 4 =(x - my + 2) (x - 2y - 2)\) với (m thuộc R) . Chọn câu đúng
A. m<0.
B. 1<m<3.
C. 2<m<4.
D. m>4.
-
Câu 46:
Cho \(ax^2 - 5x^2 - ax + 5x + a - 5 = ( a + m)(x^2- x + n)\) với (m, ,n thuộc mathbb(R) ) . Tìm (m ) và (n )
A. m=5;n=−1.
B. m=−5;n=-1.
C. m=5;n=1.
D. m=−5;n=1.
-
Câu 47:
Cho \(56x^2 - 45y - 40xy + 63x = ( 7x - 5y) (mx + n) \) với (m, ,n thuộc R) . Tìm (m ) và (n )
A. m=8;n=9.
B. m=9;n=8.
C. m=−8;n=9.
D. m=8;n=−9.
-
Câu 48:
Điền vào chỗ trống: \(3x^2 + 6xy^2 - 3y^2 + 6x^2y = 3 (...) (x + y)\)
A. (x+y+2xy)
B. (x−y+2xy)
C. (x−y+xy)
D. (x−y+3xy)
-
Câu 49:
Cho \( x^2 + ax + x + a = ( x + a) .(...)\) Biểu thức thích hợp điền vào dấu (... ) là
A. (x+1)
B. (x+a)
C. (x+2).
D. (x−1)
-
Câu 50:
Đa thức \(2a^2x - 5by - 5a^2y + 2bx\) được phân tích thành
A. \( \left( {{a^2} + b} \right)\left( {5x - 2y} \right)\)
B. \( \left( {{a^2} - b} \right)\left( {2x - 5y} \right)\)
C. \( \left( {{a^2} + b} \right)\left( {2x + 5y} \right)\)
D. \( \left( {{a^2} + b} \right)\left( {2x - 5y} \right)\)