ADMICRO
Ta có \((x - 1)(x - 2)(x + 4)(x + 5) - 27 = (x^2 + 3x + a)(x^2 + 3x + b) \) với (a, ,b ) là các số nguyên . Khi đó (a + b ) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi \( T = (x - 1)(x - 2)(x + 4)(x + 5) - 27\)
Đặt \({x^2} + 3x - 7 = t \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 3x - 4 = t + 3\\ {x^2} + 3x - 10 = t - 3 \end{array} \right.\) từ đó ta có
\(T = \left( {t - 3} \right)\left( {t + 3} \right) - 27 = {t^2} - 9 - 27 = {t^2} - 36 = \left( {t - 6} \right)\left( {t + 6} \right)\)
Thay
\(\begin{array}{l} t = {x^2} + 3x - 7\\ \to T = \left( {{x^2} + 3x - 7 - 6} \right)\left( {{x^2} + 3x - 7 + 6} \right)\\ = \left( {{x^2} + 3x - 13} \right)\left( {{x^2} + 3x - 1} \right) \end{array}\)
suy ra \(a=−13;b=−1⇒a+b=−14\)
ZUNIA9
AANETWORK
