Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử Toán Lớp 8
-
Câu 1:
Tìm x biết \(\begin{aligned} &5 x(x-2)-(2-x)=0 \end{aligned}\)
A. \(x \in \left\{ {2; - \frac{1}{5}} \right\}\)
B. \(x \in \left\{ {-2; - \frac{1}{5}} \right\}\)
C. \(x=2\)
D. \(x \in \left\{ {2;0; - \frac{1}{5}} \right\}\)
-
Câu 2:
Phân tích đa thức \(14 x^{2} y-21 x y^{2}+28 x^{2} y^{2}\) thành nhân tử ta được:
A. \(3x y(x-3 y+4 x y)\)
B. \( x y(x-3 y+4 x y)\)
C. \(7 x y(x-3 y+4 x y)\)
D. \(7 x y(x-3 y^2+4 x y)\)
-
Câu 3:
Phân tích đa thức \(3 x-12 x^{2} y\) thành nhân tử ta được:
A. \(3 x(1-4 y)\)
B. \(3 x(1-4 x y)\)
C. \(x(1-4 x y)\)
D. \(3 yx(1-4 x y)\)
-
Câu 4:
Phân tích đa thức \((x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15\) thành nhân tử ta được
A. \(\left(x^{2}+8 x+10\right)(x+2)\)
B. \(\left(x^{2}+8 x+10\right)(x+2)(x+6)\)
C. \(\left(x^{2}-8 x-10\right)(x+2)(x+6)\)
D. \(\left(x^{2}8 x+10\right)(x+2)(x+6)\)
-
Câu 5:
Phân tích đa thức \(\left(x^{2}+3 x+1\right)\left(x^{2}+3 x-3\right)-5\) thành nhân tử ta được
A. \((x+1)(x+2)(x-1)\)
B. \((x+1)(x+2)\)
C. \((x+1)(x+2)(x-1)(x+1) \)
D. \((x+1)(x+2)(x-1)(x-2) \)
-
Câu 6:
Phân tích đa thức \(6 x^{4}-11 x^{2}+3\) thành nhân tử ta được
A. \(( x-1)(x+1)(\sqrt{2} x-\sqrt{3})(\sqrt{2} x+\sqrt{3})\)
B. \((\sqrt{3} x-1)(\sqrt{3} x+1)(\sqrt{2} x-\sqrt{3})(\sqrt{2} x+\sqrt{3})\)
C. \((\sqrt{3} x-2)(\sqrt{3} x+2)(\sqrt{2} x-\sqrt{3})(\sqrt{2} x+\sqrt{3})\)
D. \((\sqrt{2} x-\sqrt{3})(\sqrt{2} x+\sqrt{3})\)
-
Câu 7:
Phân tích đa thức \(x^{5}+x+1\) thành nhân tử ta được
A. \(\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{3}-x^{2}+1\right)\)
B. \((x^2-3x)(x+1)\)
C. \((x^2-3x+1)(x+1)\)
D. \((x^2+3x)(x+1)\)
-
Câu 8:
Phân tích đa thức \(x^{4}+4 y^{4}\) thành nhân tử ta được
A. \((x+2 y+2 x y-1)(x+2 y-2 x y)\)
B. \((x+2 y+2 x y)(x+2 y-2 x y)\)
C. \((x+2 y+2 x y)(x+2 y-2 x y+1)\)
D. \((x+2 y)(x+2 y)\)
-
Câu 9:
Phân tích đa thức \(x^{4}+64\) thành nhân tử ta được
A. \(\left(x^{2}+4 x+8\right)\left(x^{2}-4 x+8\right)\)
B. \((x^2+8)(x^2-8)\)
C. \((x^2+8)(x^2-8)^2\)
D. \(2(x^2+8)(x^2-8)\)
-
Câu 10:
Phân tích đa thức \((x+y+z)^{3}-x^{3}-y^{3}-z^{3}\) thành nhân tử ta được
A. \((y+z)\left(3 x^{2}+3 x y-3 x z+3 y z\right)\)
B. \((y+z)\left(3 x^{2}+3 x y+3 x z\right)\)
C. \((y+z)\left(3 x^{2}+3 x y-3 x z\right)\)
D. \((y+z)\left(3 x^{2}+3 x y+3 x z+3 y z\right)\)
-
Câu 11:
Phân tích đa thức \(3 x^{3} y-6 x^{2} y-3 x y^{3}-6 a x y^{2}-3 a^{2} x y+3 x y\) thành nhân tử ta được
A. \(3 x y(x+y+a-1)(x-y-a-1)\)
B. \(3 x y(x+y+a-1)\)
C. \(3 x(x+y+a-1)\)
D. \(3 y(x+y+a-1)\)
-
Câu 12:
Phân tích đa thức \(5 x^{3}-45 x\) thành nhân tử ta được
A. \(5 x(x+3)(x-3)\)
B. \(5 (x+3)\)
C. \(5 x(x+3)^2\)
D. \(5(x+3)(x-3)\)
-
Câu 13:
Phân tích đa thức \(x^{2} y+x y^{2}+x^{2} z+x z^{2}+y^{2} z+y z^{2}+3 x y z\) thành nhân tử ta được?
A. \((-\mathrm{xy}+\mathrm{yz}+\mathrm{xz})(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z})\)
B. \((\mathrm{xy}+\mathrm{yz}-\mathrm{xz})(\mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z})\)
C. \((\mathrm{xy}+\mathrm{yz}+\mathrm{xz})(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z})\)
D. \((\mathrm{xy}+\mathrm{yz}-\mathrm{xz})(\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z})\)
-
Câu 14:
Phân tích đa thức \(x^{2} y+x y^{2}+x^{2} z+x z^{2}+y^{2} z+y z^{2}+2 x y z\) thành nhân tử ta được
A. \((x+y)(y+z)\)
B. \((x+y)(y+z)(x+z)\)
C. \(2(x+y)(y-z)(x+z)\)
D. \((x+y)(y-z)(x+z)\)
-
Câu 15:
Phân tích đa thức \(x^{2}+y^{2}-z^{2}-9 t^{2}-2 x y+6 z t\) thành nhân tử ta được
A. \((x-y+z-3 t+1)(x-y-z+3 t-2)\)
B. \((x-y+z-3 t)(x-y-z+3 t)\)
C. \((x-y+z)(x-y-z+3 t)\)
D. \((x-y+z-3 t)(x-y-z)\)
-
Câu 16:
Phân tích đa thức \(x^{2}+6 x-y^{2}+9\) thành nhân tử ta được
A. \((x+3+y)(x+3-y)\)
B. \((x-3-y)(x+3-y)\)
C. \((x+3)(3-y)\)
D. \((x+y)(x+3-y)\)
-
Câu 17:
Phân tích da thức \(7 x^{2}-7 x y-4 x+4 y\) thành nhân tử ta được
A. \((x+1)(7 x-y)\)
B. \((x-y)(7 x-4)\)
C. \((x+y)(7 x+4)\)
D. \((x^2+y)(7 x+4)\)
-
Câu 18:
hân tích đa thức \(x^{2}-3 x y+x-3 y\) thành nhân tử ta được
A. \(-(x-3 y)(x+1)\)
B. \((x-3 y)(x-1)\)
C. \((-2x+ y)(3x-1)\)
D. \((x-3 y)(x+1)\)
-
Câu 19:
Phân tích đa thức \((a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}\) thành nhân tử ta được
A. \(3(a+b)(b-c)(c+a)\)
B. \(3(a+b)(b+c)(c-a)\)
C. \(3(a-b)(b+c)(c+a)\)
D. \(3(a+b)(b+c)(c+a)\)
-
Câu 20:
Phân tích đa thức \(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c\) thành nhân tử ta được:
A. \((a+b+c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)\)
B. \((a+b+c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a\right)\)
C. \((a-b-c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a\right)\)
D. \((a+b-c)\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a\right)\)
-
Câu 21:
Phân tích đa thức \(x^{3}-3 x^{2}+3 x-1\) thành nhân tử ta được
A. \((\mathrm{x}+1)^{3}\)
B. \(\mathrm{x}^3-1\)
C. \((\mathrm{x}-1)^{3}\)
D. \(\mathrm{x}^3+1\)
-
Câu 22:
Phân tích đa thức \(a^{4}-b^{4}\) thành nhân tử ta được
A. \(\left(a^{2}+b^{2}\right)(a+b)(a-b)\)
B. \((a+b)(a-b)\)
C. \(\left(a^{2}-b^{2}\right)(a+b)(a-b)\)
D. \(2\left(a^{2}+b^{2}\right)(a+b)(a-b)\)
-
Câu 23:
Phân tích \(x^{2}+6 x y^{2}+9 y^{4}\) thành nhân tử ta được
A. \(\left(2\mathrm{x}+ \mathrm{y}^{2}\right)^{2}\)
B. \(\left(\mathrm{x}-3 \mathrm{y}^{2}\right)^{2}\)
C. \(\left(2\mathrm{x}-3 \mathrm{y}^{2}\right)^{2}\)
D. \(\left(\mathrm{x}+3 \mathrm{y}^{2}\right)^{2}\)
-
Câu 24:
Phân tích \(10 x^{2}(x+y)-5(2 x+2 y) y^{2}\) thành nhân tử ta được
A. \(10(x+y)^{2}(x-y)\)
B. \(8(x+y)^{2}(x-y)\)
C. \(6(x+y)^{2}(x-y)\)
D. \(4(x+y)^{2}(x-y)\)
-
Câu 25:
Phân tích \(2 x(y-z)+5 y(z-y)\) thành nhân tử ta được
A. \((\mathrm{y}-1)(2 \mathrm{x}- \mathrm{y})\)
B. \((\mathrm{y}-z)(2 \mathrm{x}-5 \mathrm{y})\)
C. \((\mathrm{y}-7)(2 \mathrm{x}+\mathrm{y})\)
D. \((\mathrm{y}+7)(2 \mathrm{x}+5 \mathrm{y})\)
-
Câu 26:
Phân tích thành nhân tử đa thức sau: \(-3 x y+x^{2} y^{2}-5 x^{2} y\) ta được
A. \(x y(-3+x y-5 x)\)
B. \(x y(-x+x y-5 x)\)
C. \(x y(-y+x-5 xy)\)
D. \(x y(-3+x y-5 x+1)\)
-
Câu 27:
Tính nhanh giá trị của đa thức: \(x^2- y^2- 2y - 1\) tại \(x = 93\) và \(y = 6.\)
A. 8600
B. 8700
C. 8800
D. 8900
-
Câu 28:
Tính nhanh giá trị của đa thức: \(x^2+ \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{16}\) tại \(x = 49,75\)
A. 250
B. 2500
C. 350
D. 3500
-
Câu 29:
Phân tích đa thức \({x^3} - {x^2} + {y^3} - {y^2} - 2xy\) ta được kết quả
A. \(\left( {{x^2} + xy + {y^2} - x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
B. \(\left( {{x^2} - xy + {y^2} - x - y} \right)\left( {x - y} \right)\)
C. \(\left( {{x^2} - xy + {y^2} - x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
D. \(\left( {{x^2} - xy + {y^2} - x+y} \right)\left( {x + y} \right)\)
-
Câu 30:
Phân tích đa thức \({x^4} - 5{x^2} + 4\) ta được kết quả
A. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)
B. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)
C. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)
D. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)
-
Câu 31:
Tính nhanh: \({45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45\)
A. 7000
B. 8000
C. 9000
D. 10000
-
Câu 32:
Tính nhanh: \(\; 37,5 . 6,5 - 7,5 . 3,4 \)\(- 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5\)
A. 100
B. 200
C. 300
D. 400
-
Câu 33:
Phân tích đa thức \({x^2} - 2xy + {y^2} - {z^2} + 2zt - {t^2}\) thành nhân tử.
A. \(\left( {x + y - z + t} \right)\left( {x - y + z - t}\right)\)
B. \(\left( {x - y + z + t} \right)\left( {x - y + z - t}\right)\)
C. \(\left( {x - y - z + t} \right)\left( {x - y + z - t}\right)\)
D. \(\left( {x - y - z + t} \right)\left( {x - y - z - t}\right)\)
-
Câu 34:
Phân tích đa thức \(3{x^2} + 6xy + 3{y^2} - 3{z^2}\) thành nhân tử.
A. \(3\left( {x + y - z} \right)\left( {x + y + z} \right)\)
B. \(\left( {x + y - z} \right)\left( {x + y + z} \right)\)
C. \(3\left( {x - y - z} \right)\left( {x + y + z} \right)\)
D. \(3\left( {x + y - z} \right)\left( {x - y - z} \right)\)
-
Câu 35:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \({x^2} + 4x - {y^2} + 4\)
A. \(\left( {x - 2 - y} \right)\left( {x + 2 + y} \right) \)
B. \(\left( {x + 2 - y} \right)\left( {x + 2 + y} \right) \)
C. \(\left( {x + 2 - y} \right)\left( {x - 2 + y} \right) \)
D. \(\left( {x - 2 - y} \right)\left( {x - 2 - y} \right) \)
-
Câu 36:
Cho \(2{x^2} - 4x + 2 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right)\) thì ta được:
A. x = 1
B. x = - 1
C. x = 7
D. x = 1 hoặc x = 7
-
Câu 37:
Phân tích đa thức \({x^2} - {y^2} + 5x - 5y\) ta được kết quả
A. \(\left( {x - y} \right)\left( {x + y + 5} \right)\)
B. \(\left( {x + y} \right)\left( {x - y - 5} \right)\)
C. \(\left( {x - y} \right)\left( {x + y - 5} \right)\)
D. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - y - 5} \right)\)
-
Câu 38:
Tính nhanh: \({2002^2} - {2^2}\)
A. 400800
B. 4008000
C. 408000
D. 40800
-
Câu 39:
Tính nhanh: \({37^2} - {13^2}\)
A. 1100
B. 1200
C. 1300
D. 1400
-
Câu 40:
Tính nhanh: \({73^2} - {27^2}\)
A. 4600
B. 6500
C. 4500
D. 6400
-
Câu 41:
Nếu \({x^2} - 6x + 9 = 5\left( {x - 3} \right)\) thì giá trị của \(x\) là:
A. 3
B. -3
C. 8
D. 3 hoặc 8
-
Câu 42:
Phân tích đa thức \({\left( {a - b} \right)^3} - {\left( {a + b} \right)^3}\) thành nhân tử ta được kết quả là:
A. \(2b\left( {2b + b} \right)\)
B. \(2b\left( { - 3{a^2} - {b^2}} \right)\)
C. \(2b\left( {3{a^2} + 4ab + {b^2}} \right)\)
D. \(2a\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right)\)
-
Câu 43:
Tìm x biết: \({x^2} - 27 + {x^2}\left( { - {x^2} + 27} \right) = 0\)
A. x = -1; x = 1
B. x = -1; x = - 1
C. x = 1; x = - 1
D. x = 1; x = 1
-
Câu 44:
Tìm x biết \({x^3} - 9{x^2} = 45 - 5x\)
A. x = 6
B. x = 7
C. x = 8
D. x = 9
-
Câu 45:
Tìm x biết: \({x^2} - 16 = 4\left( {x + 4} \right)\)
A. x = - 4; x = -8
B. x = - 4; x = 8
C. x = 4; x = 8
D. x = 4; x = -8
-
Câu 46:
Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. \(x\left( {x - y} \right) + y\left( { - x + y} \right)= \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
B. \(x\left( {x + y} \right) - 6x - 6y = \left( {x + y} \right)\left( {x + 6} \right) \)
C. \(a\left( {b - c} \right) + {b^2} - {c^2} = \left( {b - c} \right)\left( {a + b - c} \right) \)
D. \({\left( {x - y} \right)^2} - {x^3} + {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right)\)
-
Câu 47:
Phân tích đa thức \(A = ab(a + b ) - bc(b + c) - ac( (c - a) \) thành nhân tử ta được
A. (a+b)(a−c)(b−c).
B. (a+b)(a−c)(b+c)
C. (a−b)(a−c)(b−c).
D. (a+b)(c−a)(b+c).
-
Câu 48:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x^2+ 2y^2- 2xy + 2x - 10y\)
A. 17
B. 0
C. -17
D. -10
-
Câu 49:
Đa thức \(M = ab(a + b + c) - bc(b + c) + ca(c + a) \) được phân tích thành
A. (a+b+c)(ab−bc−ac).
B. (a+b+c)(ab+bc+ac)
C. (a+b−c)(ab+bc+ac).
D. (a+b+c)(ab−bc+ac).
-
Câu 50:
Đa thức \(ab (a-b) + bc( b-c ) + ca(c-a)\) được phân tích thành
A. (a−b)(a−c)(b−c).
B. (a+b)(a−c)(b−c)
C. (a+b)(a−c)(b+c).
D. (a+b)(a+c)(b+c).