Đẳng thức nào dưới đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\eqalign{
& x\left( {x - y} \right) + y\left( { - x + y} \right) \cr
& = x\left( {x - y} \right) + y\left[ { - \left( {x - y} \right)} \right] \cr
& = x\left( {x - y} \right) - y\left( {x - y} \right) \cr
& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right) = {\left( {x - y} \right)^2} \cr
& x\left( {x + y} \right) - 6x - 6y \cr
& = x\left( {x + y} \right) - 6\left( {x + y} \right) \cr
& = \left( {x + y} \right)\left( {x - 6} \right) \cr
& \,a\left( {b - c} \right) + {b^2} - {c^2} \cr
& = a\left( {b - c} \right) + \left( {b - c} \right)\left( {b + c} \right) \cr
& = \left( {b - c} \right)\left( {a + b + c} \right) \cr
& \,{\left( {x - y} \right)^2} - {x^3} + {y^3} \cr
& = {\left( {x - y} \right)^2} - \left( {{x^3} - {y^3}} \right) \cr
& = {\left( {x - y} \right)^2} - \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) \cr
& = \left( {x - y} \right)\left[ {x - y - \left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)} \right] \cr
& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right) \cr
& = \left( {x - y} \right)\left( {x - y - {x^2} - xy - {y^2}} \right) \cr} \)