Cho (x² + y² – 17)² – 4(xy – 4)² = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n). Khi đó giá trị của m.n là bằng bao nhiêu?

Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &x^{2}+2 x y+y^{2}+2 x+2 y-15=(x+y+5)(\dots) \end{aligned}\)

Điền vào chỗ trống \(m x^{2}-n x-m x+n=(\dots)(m x-n)\)

Giải bất phương trình \( {\:\:\:\frac{{x - 1}}{2} + \frac{{2 - x}}{3} \le \frac{{3x - 3}}{4}}\) ta được tập nghiệm là:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:  \(x ^2 + 4 y ^2 + 4 x y − 16\)

Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &x^{8}+x^{4}+1=\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(\dots\right) \end{aligned}\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( x^2−2x−xy+2y\)

Cho các biểu thức được phân tích như dưới đây. Hãy chọn câu sai:

Phân tích đa thức \(\begin{aligned} &\text { } 4 x\left(x^{2}+x y+x z+y z\right)(x+y+z)+y^{2} z^{2} \end{aligned}\) thành nhân tử: 

Phân tích đa thức \(D=(a+b+1)^{2}+(a+b-1)^{2}-4(a+b)^{2}\) thành nhân tử ta được

Tính \(25 ^2 − 15^ 2\)

Cho \(x^6 - 1 =(x + A) (x + B)( x^4 + x^2 + C)\), biết (A, B,C ) là các số nguyên. Khi đó (A + B + C ) bằng

Phân tích đa thức 12x³y – 6xy + 3xy² ta được

Tìm x: \( 2\left( {x + 5} \right) - {x^2} - 5x = 0\)

Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &(x-2)\left(x^{2}+2 x+5\right)+2(x-2)(x+2)-5(x-2) =(x-2)\left(\dots\right) \end{aligned}\)

Phân tích đa thức \((x+y+z)^{3}-x^{3}-y^{3}-z^{3}\) thành nhân tử:

Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &(x-2)\left(x^{2}+2 x+5\right)+2(x-2)(x+2)-5(x-2)=(\dots)\left(x^{2}+2 x+6\right) \end{aligned}\)

Cho biểu thức (x² + x)² + 4x² + 4x – 12 = (x² + x – 2)(x² + x + …). Điền số hạng thích hợp vào dấu … 

Giá trị của biểu thức E = 2x³ – 2y³ – 3x² – 3y² khi x – y = 1 là bằng bao nhiêu?

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} - 6xy - 4{z^2} + 9{y^2}\)

Phân tích đa thức \(9{(a + b)^2} - 4{(a - 2b)^2}\) thành nhân tử: