Phân tích đa thức \(\begin{aligned} &A=10 x^{4}+20 x^{2} y^{2}+10 y^{4}-27 x y\left(x^{2}+y^{2}\right)-130 x^{2} y^{2} \end{aligned}\) thành nhân tử:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &A=10 x^{4}+20 x^{2} y^{2}+10 y^{4}-27 x y\left(x^{2}+y^{2}\right)-130 x^{2} y^{2} \\ &=10\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-27 x y\left(x^{2}+y^{2}\right)-130 x^{2} y^{2} \\ &=10\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}+25 x y\left(x^{2}+y^{2}\right)-52 x y\left(x^{2}+y^{2}\right)-130 x^{2} y^{2} \\ &=5\left(x^{2}+y^{2}\right) \cdot\left(2 x^{2}+2 y^{2}+5 x y\right)-26 x y\left(2 x^{2}+2 y^{2}+5 x y\right) \\ &=\left(2 x^{2}+2 y^{2}+5 x y\right) \cdot\left(5 x^{2}+5 y^{2}-26 x y\right) \\ &=\left(2 x^{2}+x y+4 x y+2 y^{2}\right) \cdot\left(5 x^{2}-x y-25 x y+5 y^{2}\right) \\ &=(2 x+y) \cdot(x+2 y) \cdot(x-5 y) \cdot(5 x-y) . \end{aligned}\)