Tính nhanh: \({45^2} + {40^2} - {15^2} + 80.45\)

Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x² + 7x + a)(x² + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng bao nhiêu?

Phân tích đa thức \(8 x^{3}-14 x^{2}-5 x+2\) thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức \(\begin{aligned} & x^{8}+x+1=x^{8}-x^{2}+x^{2}+x+1 \end{aligned}\) thành nhân tử:

Tính giá trị biểu thức: \(97.13+130.0,3\)

Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &x^{2}+2 x y+y^{2}+2 x+2 y-15 =(\dots)(x+y-3) \end{aligned}\)

Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &x^{5}+x-1=\left(\dots-x+1\right)\left(x^{3}-x^{2}-1\right) \end{aligned}\)

Phân tích đa thức \(a^{4}+b^{4}+c^{4}-2 a^{2} b^{2}-2 b^{2} c^{2}-2 a^{2} c^{2}\) thành nhân tử:

Giả sử \(\begin{aligned} &x^{4}+2 x^{2}-3=\left(ax^{2}-1\right)\left(bx^{2}+c\right) \\. \end{aligned}\). Khi đó giá trị của a.b.c bằng:

Cho biểu thức A = x² + 2y² – 2xy + 2x – 10y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &x^{2}+2 x y+y^{2}-x-y-12 =(\dots)(x+y+3) \end{aligned}\)

Cho biểu thức: 3x² + 6xy² – 3y² + 6x²y = 3(…)(x + y). Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm ... 

Cho 56x² – 45y – 40xy + 63x = (7x – 5y)(mx + n) với m, n Є R. Tìm m và n

Giá trị của x thỏa mãn 5x² – 10x + 5 = 0

Cho \(( I ): ,4x^2 + 4x - 9y^2 + 1 = (2x + 1 + 3y) (2x + 1 - 3y) ; ( II): ,5x^2- 10xy + 5y^2 - 20z^2= 5(x + y + 2z) (x + y - 2z)\). Chọn câu đúng.

Tính giá trị của biểu thức M = 3x²(x² + y²) + 3y²(x² + y²) – 5(y² + x²). Biết x² + y² = 1. 

Phân tích đa thức \( \frac{1}{{64}}{x^6} + 125{y^3}\) thành nhân tử , ta được

Phân tích đa thức A = ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a) thành nhân tử ta được kết quả:

Phân tích  đa thức \(x(a + b) + a + b \) thành nhân tử:

Điền vào chỗ trống \(4x^2 + 4x - y^2 + 1 = (...) (2x + y + 1)\)

Điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &(x-4)\left(x^{2}-2 x\right)+(2-x)(x-4)=\dots(x-1) \end{aligned}\)