Phân tích đa thức \(x^{2} y+x y^{2}+x^{2} z+x z^{2}+y^{2} z+y z^{2}+2 x y z\) thành nhân tử ta được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{aligned} &\text { } x^{2} y+x y^{2}+x^{2} z+x z^{2}+y^{2} z+y z^{2}+2 x y z\\ &=\left(\mathrm{x}^{2} \mathrm{z}+\mathrm{y}^{2} \mathrm{z}+2 \mathrm{xyz}\right)+\mathrm{x}^{2} \mathrm{y}+\mathrm{xy}^{2}+\mathrm{x} \mathrm{z}^{2}+\mathrm{yz}^{2}\\ &=z(x+y)^{2}+x y(x+y)+z^{2}(x+y)=(x+y)\left(x z+y z+x y+z^{2}\right)\\ &=(\mathrm{x}+\mathrm{y})\left[(\mathrm{x} \mathrm{z}+\mathrm{xy})+\left(\mathrm{yz}+\mathrm{z}^{2}\right)\right]\\ &=(\mathrm{x}+\mathrm{y})[\mathrm{x}(\mathrm{z}+\mathrm{y})+\mathrm{z}(\mathrm{z}+\mathrm{y})]\\ &=(\mathrm{x}+\mathrm{y})(\mathrm{y}+\mathrm{z})(\mathrm{x}+\mathrm{z}) \end{aligned}\)