Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho các số phức thỏa mãn \(|z-2+2 i|=1\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng
A. \(\begin{array}{llll} 4 \sqrt{2}-2 \end{array}\)
B. \(2+\sqrt{2} \)
C. \(2 \sqrt{2}+1\)
D. \(3 \sqrt{2}+1\)
-
Câu 2:
Cho số phức z thỏa \(\left|z^{2}+4\right|=\left|z^{2}+2 i z\right|\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|z+i|\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 3:
Cho số phức z,w thỏa \(|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|w|\)
A. \(3 \sqrt{5}\)
B. \(4\sqrt{5}\)
C. \(5 \sqrt{5}\)
D. \(6\sqrt{5}\)
-
Câu 4:
Xét các số phức z thỏa mãn \(|z|=2\). Số phức \(\mathrm{w}=z+3 i\) có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
là m và M . Tổng M+m bằngA. 5
B. 6
C. 7
D. 8
-
Câu 5:
Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-2-3 i|=1\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|\bar{z}+1+i|\)lần lượt là
A. \(\begin{array}{ll} \sqrt{14}+2, \sqrt{14}-2 . \end{array}\)
B. \( \sqrt{13}+1, \sqrt{13}-1 .\)
C. \(\sqrt{13}+4, \sqrt{13}-4 .\)
D. \(\sqrt{14}+1, \sqrt{14}-1 .\)
-
Câu 6:
Xét các số phức z thỏa mãn \(|-i z+1|=1\). Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|z|\). Giá trị của biểu thức bằng \(2020-M+m\)
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
-
Câu 7:
Xét các số phức thỏa \(|z+3+4 i|=2\). Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai số phức có môđun lớn nhất và nhỏ nhất.Tổng phần thực của bằng \(z_{1}, z_{2}\)
A. 4
B. -6
C. -4
D. 6
-
Câu 8:
Xét các số phức z thỏa \(|z-2-4 i|=\sqrt{5}\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng :
A. 1
B. 2
C. \(\sqrt{5}\)
D. \(-\sqrt{5}\)
-
Câu 9:
Cho các số phức z thỏa \(|z-3+4 i|=4\). Giá trị lớn nhất của |z| bằng :
A. 9
B. 5
C. 12
D. 3
-
Câu 10:
Cho các số phức z thỏa \(|z|=|\bar{z}-1+2 i|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|(1+2 i) z+11+2 i|\) là
A. \(\begin{array}{llll} \frac{\sqrt{5}}{2} \end{array}\)
B. \(\sqrt{\frac{5}{2}} .\)
C. \(\frac{2}{5} . \)
D. \( \frac{5}{2} .\)
-
Câu 11:
Cho z thỏa \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|(3+4 i) z-5+10 i|\) bằng
A. \(\frac{7 \sqrt{3}}{26} .\)
B. \(\frac{15}{2} . \)
C. \(\frac{17}{2}\)
D. \(\frac{25 \sqrt{13}}{26}\)
-
Câu 12:
Xét số phức z thỏa \(|z-1-2 i|=|z-2+i|\) là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của \(|z+2-3 i|\) bằng
A. 10
B. \(\begin{aligned} &\frac{11}{\sqrt{10}} \end{aligned}\)
C. \(\sqrt{10}\)
D. \( \frac{121}{10} \text { . }\)
-
Câu 13:
Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?
A. \(\frac{2}{5}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(-\frac{2}{5}\)
D. \(-\frac{1}{5}\)
-
Câu 14:
Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(5 x-10 y\).
A. \(\frac{3}{5}\)
B. \(-\frac{3}{10} .\)
C. \(\frac{3}{10} .\)
D. 0
-
Câu 15:
Cho \(z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 16:
Cho số phức z thỏa \(|z+2 i|=|z-1-2 i|\)2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(|(1+i) z+2|\)
A. \(\frac{5}{\sqrt{41}}\)
B. \( \frac{5}{\sqrt{34}}\)
C. 1
D. -1
-
Câu 17:
Cho z thỏa \(|z-1-2 i|=|z+3 i-1|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|z-2+2 i|\) bằng
A. \(\begin{aligned} &\frac{3}{2} . \end{aligned}\)
B. 1
C. 2
D. \(\frac{5}{2} \text { . }\)
-
Câu 18:
Cho số phức z thỏa \(|z+2-2 i|=|z-4 i|\) . Giá trị nhỏ nhất của \(|i z+1|\) bằng
A. \(\begin{array}{llll} 2 \sqrt{2} \end{array}\)
B. \(2\)
C. \( \frac{\sqrt{2}}{2}\)
D. \(\frac{3 \sqrt{2}}{2} .\)
-
Câu 19:
Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của \(4 x+2 y\) bằng
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
-
Câu 20:
Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+3 i|=|z+2-i| \text { và } z\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm \(x-2 y\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 21:
Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?
A. \(\frac{5}{12}\)
B. \(-\frac{12}{5} \)
C. \(\quad \frac{12}{5} . \)
D. \(-\frac{5}{12} .\)
-
Câu 22:
Cho z =x+yi thỏa \(|z-2-4 i|=|z-2 i| \text { và } \mid z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(3 x-2 y\) bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 23:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|^{2}=2|z+\bar{z}|+4 \text { và }|z-1-i|=|z-3+3 i| ?\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 24:
Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+4=0\) . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của
z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính \(T=O M+O N\) với O là gốc tọa độ?A. \(T=2\)
B. \(T=\sqrt{2}\)
C. \(T=4\)
D. \(T=8\)
-
Câu 25:
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Giá trị của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
A. \(2 \sqrt{5} \text { . }\)
B. \(\sqrt{5} \text { . }\)
C. 3
D. 10
-
Câu 26:
Tìm các số thực a và b thỏa mãn \(2 a+(b+i) i=1+2 i\) với i là đơn vị ảo.
A. \(\begin{aligned} &a=0, b=2 . \end{aligned}\)
B. \( a=\frac{1}{2}, b=1 .\)
C. \(a=0, b=1 .\)
D. \( a=1, b=2 \text { . }\)
-
Câu 27:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 28:
Tìm số thực x và y thỏa mãn \((2 x-3 y i)+(3-i)=5 x-4 i\) với i là đơn vị ảo.
A. x=1 ; y=1 .
B. x=-1 ; y=-1 .
C. x=-1 ; y=1 .
D. x=1 ; y=-1
-
Câu 29:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 30:
Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((3 x+y i)+(4-2 i)=5 x+2 i\) với i là đơn vị ảo
A. x=2 ; y=0 .
B. x=-2 ; y=4 .
C. x=2 ; y=4 .
D. x=-2 ; y=0 .
-
Câu 31:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 32:
Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((3 x+2 y i)+(2+i)=2 x-3 i\) với i là đơn vị ảo.
A. x=-2 ; y=-2 .
B. x=-1 ; y=-1.
C. x=-3 ; y=-3 .
D. x=-4 ; y=-4 .
-
Câu 33:
Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 34:
Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \((2 x-3 y i)+(1-3 i)=x+6 i\) với i là đơn vị ảo?
A. x=-1 ; y=-3 .
B. x=-1 ; y=-1 .
C. x=1 ; y=-1 .
D. x=1 ; y=-3
-
Câu 35:
Xét các số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(|z-4-3 i|=\sqrt{5}\). Tính \(P=a+b \text { khi }|z+1-3 i|+|z-1+i|\) đạt giá trị lớn nhất.
A. P=4
B. P=6
C. P=8
D. P=10
-
Câu 36:
Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }\)Tính \(P=a+b .\)
A. -1
B. -5
C. 3
D. 7
-
Câu 37:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\) . Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)
A. \(w=-3+8 i .\)
B. \( w=1+3 i .\)
C. \(w=-1+7 i .\)
D. \( w=-4+8 i .\)
-
Câu 38:
Tìm số phức z thỏa mãn \(z+2-3 i=3-2 i\)
A. z=1-5 i .
B. z=1+i .
C. z=5-5 i
D. z=1-i
-
Câu 39:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}\)là số thuần ảo
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 40:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i| \cdot \text { Tính }|z|\)
A. \(|z|=17 . \)
B. \(|z|=\sqrt{17} .\)
C. \(|z|=\sqrt{10} .\)
D. \(|z|=10 \text { . }\)
-
Câu 41:
Ký hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\). Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)
A. \(P=\frac{1}{6} .\)
B. \(P=\frac{1}{12} \)
C. \(P=\frac{-1}{6} .\)
D. \(P=6\)
-
Câu 42:
Tìm tất cả các số thực x , y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\)?
A. \(x=-\sqrt{2}, y=2 .\)
B. \( x=\sqrt{2}, y=2 . \)
C. \(x=0, y=2 . \)
D. \(x=\sqrt{2}, y=-2 .\)
-
Câu 43:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}\) là số thuần ảo?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 44:
Cho số phức \(z=1-i+i^{3}\) . Tìm phần thực a và phần ảo b của z
A. a=0, b=1 .
B. a=-2, b=1
C. a=1, b=0
D. a=1, b=-2
-
Câu 45:
Kí hiệu \(z_{1}, \quad z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+1=0\) . Tính \(P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)
A. \(P=\frac{\sqrt{3}}{3} . \)
B. \( P=\frac{2 \sqrt{3}}{3} .\)
C. \( P=\frac{2}{3} . \)
D. \( P=\frac{\sqrt{14}}{3} .\)
-
Câu 46:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3 i|=5 \text { và } \frac{z}{z-4}\)là số thuần ảo
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 47:
Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }\) Tính \(S=a+3 b\)
A. \(S=\frac{7}{3}\)
B. \(S=5\)
C. \(S=-\frac{7}{3}\)
D. \(S=-5\)
-
Câu 48:
Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1+\sqrt{2} i \text { và } 1-\sqrt{2} i\) là nghiệm?
A. \(z^{2}+2 z+3=0 . \)
B. \(z^{2}-2 z-3=0 . \)
C. \( z^{2}-2 z+3=0 . \)
D. \(z^{2}+2 z-3=0\)
-
Câu 49:
Cho hai số phức \(z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i\) . Tìm số phức \(z=z_{1}+z_{2}\)
A. \(z=7-4 i .\)
B. \(z=2+5 i .\)
C. \(z=-2+5 i .\)
D. \(z=3-10 i .\)
-
Câu 50:
Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+z+1=0\) . Tính \(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}\)
A. P=0
B. P=1
C. P=2
D. P=-1
