Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn iz = 3 + 4i.
A. |z|=5.
B. |z|=3.
C. |z|=4.
D. |z|=5√2.
-
Câu 2:
Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:
A. 5±12i
B. 12+5i
C. 12±5i
D. 12±i
-
Câu 3:
Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z1 - z2
A. \( \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {17} .\)
B. \( \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {15} .\)
C. \( \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt 2 + \sqrt {13} .\)
D. \( \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {13} - \sqrt 2 \)
-
Câu 4:
Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2-3i. Tính môđun của số phức z1 + z2 .
A. \( \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {13} \)
B. \( \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {5} \)
C. \( \left| {{z_1} + {z_2}} \right| =1\)
D. \( \left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 5\)
-
Câu 5:
Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:
A. \( \bar z = - 5 - 4i\)
B. \( \bar z = - 5 + 4i\)
C. \( \bar z = 5 - 4i\)
D. \( \bar z = - 4- 4i\)
-
Câu 6:
Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 5i là:
A. \( \bar z = - 2 + 5i\)
B. \( \bar z = 2 -5i\)
C. \( \bar z = - 2 - 5i\)
D. \( \bar z = 2 + 5i\)
-
Câu 7:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)3
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −5i
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −7i
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng −5
D. Phần thực bằng −2 và phần ảo bằng −5
-
Câu 8:
Cho số phức z = (2i - 1)2 - (3 + i)2. Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là
A. 1
B. -1
C. -21
D. 21
-
Câu 9:
Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i
A. \(3\)
B. \( \frac{7}{5}i\)
C. \( \frac{7}{5}\)
D. \( \frac{-1}{5}\)
-
Câu 10:
Tìm phần ảo b của số phức \( {\rm{w}} = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)\) với z = 5 - 3i.
A. 0
B. -6
C. -3i
D. -3
-
Câu 11:
Cho số phức \(z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}\) . Tìm phần thực và phần ảo của z .
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −3
B. Phần thực bằng −5 và phần ảo bằng 3
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i
-
Câu 12:
Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:
A. -4
B. -3
C. 3
D. 4
-
Câu 13:
Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.
A. a=0;b=2
B. a=-2;b=1
C. a=0;b=1
D. a=1;b=2
-
Câu 14:
Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức \( z = {\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)^2}\)
A. \(T = 11 .\)
B. \( T = 11 + 6\sqrt 2 \)
C. \( T = -7 + 6\sqrt 2 \)
D. \(T=-7\)
-
Câu 15:
Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i(1 - i). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a=1,b=i.
B. a=1,b=1.
C. a=1,b=−1
D. a=1,b=−i.
-
Câu 16:
Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:
A. \( z + \bar z = 2a\)
B. \( z .\bar z =1\)
C. \( z - \bar z = 2b\)
D. \( z . \bar z = z^2\)
-
Câu 17:
Cho số phức z1 = 1 + i, z2 = 2 - 3i. Phần ảo của số phức w = z1 + z2 là:
A. -2
B. -3
C. 2
D. 3
-
Câu 18:
Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z1 - 2z2
A. 11
B. 12
C. -11
D. -12
-
Câu 19:
Tìm số phức w = z1 - 2z2, biết rằng z1 = 1 + 2i ) và z2 = 2 - 3i
A. w=−3−4i.
B. w=−3+8i.
C. w=3−i.
D. w=5+8i
-
Câu 20:
Cho hai số phức zà = 5 - 7i và z = 2 + 3i. Tìm số phức z = z1 + z2
A. z=7−4i.
B. z=2+5i.
C. z=−2+5i
D. z=3−10i.
-
Câu 21:
Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:
A. \( z + z' = \left( {a + b} \right) + \left( {a' + b'} \right)i\)
B. \( z - z' = \left( {a + a'} \right) - \left( {b + b'} \right)i\)
C. \( z.z' = \left( {aa' - bb'} \right) + \left( {ab' + a'b} \right)i\)
D. \( z.z' = \left( {aa' + bb'} \right) - \left( {ab' + a'b} \right)i\)
-
Câu 22:
Điểm M(3; - 1) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. z=1−3i
B. z=−3+i
C. z=3−i
D. z=−1+3i
-
Câu 23:
Cho số phức z = 1 - 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ?
A. Q(1;2).
B. N(2;1).
C. M(1;−2)
D. P(−2;1).
-
Câu 24:
Điểm biểu diễn số phức (z = 2 - 3i ) có tọa độ là:
A. (2;3).
B. (−2;−3).
C. (2;−3).
D. (−2;3)
-
Câu 25:
Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn số phức (z = a + bi ) và (z' = a' + b'i ). Chọn câu đúng:
A. M(a;a′)
B. N(b;b′)
C. M(a;b)
D. N(b′;a′)
-
Câu 26:
Cho số phức (z. ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \( \left| {{z^2}} \right| = 2\left| z \right|.\)
B. \( \left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2}.\)
C. \( \left| {{z^2}} \right| = 2{\left| z \right|^2}.\)
D. \( \left| {{z^2}} \right| = \sqrt {{{\left| z \right|}^2}} .\)
-
Câu 27:
Chọn mệnh đề đúng:
A. \( \bar z = z\)
B. \( \left| {\bar z} \right| = \left| z \right|\)
C. \( \left| z \right| + \left| {\bar z} \right| = 0\)
D. \( \left| {\bar z.z} \right| = 0\)
-
Câu 28:
Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:
A. \( \bar z = 3i - 2\)
B. \( \bar z = -3i - 2\)
C. \( \bar z = 2+3i\)
D. \( \bar z = 2 - 3i\)
-
Câu 29:
Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:
A. a−bi
B. a+bi
C. b−ai
D. b+ai
-
Câu 30:
Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + y.
A. 5
B. 3
C. 4
D. 6
-
Câu 31:
Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \( x = - \frac{5}{3};{\mkern 1mu} y = 0\)
B. \(x = - \frac{5}{3};{\mkern 1mu} y = \frac{4}{3}\)
C. \(x = 3 ; y = 1 .\)
D. \(x = 1 ; y = 3 .\)
-
Câu 32:
Cho hai số phức z1 = a + bi (a;b thuộc R) và z2 = 2017 - 2018i . Biết z1 = z2, tính tổng S = a + 2b.
A. -1
B. 4035
C. -2019
D. -2016
-
Câu 33:
Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \( {z_1} = {\bar z_2}.\)
B. \( {z_1} =-{\bar z_2}.\)
C. \( {z_1} = - {\mkern 1mu} i.{z_2}.\)
D. \( {z_1} = {\mkern 1mu} i.{z_2}.\)
-
Câu 34:
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)
A. 2
B. -1
C. -i
D. 2i
-
Câu 35:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+6=0\) . Tính \(\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)
A. 12
B. 15
C. 11
D. 16
-
Câu 36:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\) . Tính giá trị của \(P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|\)
A. P=0
B. \(P=\sqrt{3}\)
C. \(P=2\sqrt{3}\)
D. \(P=3\)
-
Câu 37:
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-6 z+11=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|\) bằng
A. 11
B. \(2\sqrt{11}\)
C. \(\sqrt{11}\)
D. 22
-
Câu 38:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-8 z+25=0\) . Giá trị \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng
A. 6
B. 3
C. 8
D. 5
-
Câu 39:
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn \(z^{2}=119-120 i\)i , kí hiệu là z1 và z2 . Tính \(\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}\)
A. 114244
B. 338
C. 676
D. 169
-
Câu 40:
Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(T=\left|z_{1}^{50}\right|+\left|z_{2}^{50}\right|\)
A. \(5^{25}\)
B. \(2.5^{25}\)
C. \(5^{50}\)
D. \(2.5^{50}\)
-
Câu 41:
Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
-
Câu 42:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2 z^{2}-z+1=0\). Tính \(\left|z_{1}\right| z_{1}+\left|z_{2}\right| z_{2} ?\)
A. 1
B. \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C. -2
D. \(-\frac{\sqrt{2}}{4}\)
-
Câu 43:
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-4 z+11=0\)0 . Tính \(M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)
A. \(M=11 \sqrt{11}\)
B. \(M=106 \sqrt{53}\)
C. \(M=16\)
D. \(M=22 \sqrt{11}\)
-
Câu 44:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}\)
A. 75
B. 50
C. 25
D. -51
-
Câu 45:
Phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) có hai nghiệm phức \(z_{1}, \quad z_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}\)
A. \(A=2 \sqrt{10}\)
B. \(A=20\)
C. \(A=20 \sqrt{10}\)
D. \(A=10 \sqrt{10}\)
-
Câu 46:
Gọi \(z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i\) là hai nghiệm của phương trình \(a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)\) Tính \(T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|\)
A. \(T=6\)
B. \(T=4 \sqrt{5}\)
C. \(T=2 \sqrt{5}\)
D. \(T=8 \sqrt{5}\)
-
Câu 47:
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+10=0\) . Tính \(A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)
A. 20
B. 30
C. 50
D. 10
-
Câu 48:
Ký hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+6=0\) Tính \(P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}\)
A. \(P=\frac{-1}{6}\)
B. \(P=\frac{1}{6}\)
C. \(P=\frac{1}{12}\)
D. \(P=6\)
-
Câu 49:
Cho \({z}_{1},{z}_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+1=0\) (trong đó số phức z1 có phần ảo âm). Tính \(z_{1}+3 z_{2}\)
A. \(z_{1}+3 z_{2}=\sqrt{2}\)
B. \(z_{1}+3 z_{2}=-\sqrt{2}\)
C. \(z_{1}+3 z_{2}=-\sqrt{2} i\)
D. \(z_{1}+3 z_{2}=\sqrt{2}i\)
-
Câu 50:
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng
A. \(\frac{3}{18}\)
B. \(\frac{-9}{4}\)
C. \(\frac{-9}{8}\)
D. 3
