Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+10=0$ . Tính $A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$.

Cho hai số phức: $z_1 = 2 + 5i , z_2 = 3- 4i$. Tìm số phức $z = z_1.z_2$

Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phần ảo của số phức $z=(2-3 i)(3+2 i)$ là:

Cho $z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=1$ và $\frac{z+1}{z-1}$ là số thuần ảo?

Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}$

Cho các số phức ${z_1} = 1 – i\sqrt 2 , {z_2} = – \sqrt 2 + i\sqrt 3$. Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn.

Cho số phức $z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $\frac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\frac{2(z+i)}{1-i}=0$. Tính $P=\frac{a}{h}$

Tính môđun của số phức z, biết z thỏa mãn $(1 + 2i)z + (2 + 3i ) \bar z = 6 + 2i$

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xác định số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z biết $\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i$

Tìm phần ảo b của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)$ với z = 5 - 3i. 

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn $3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i$. Tính ab.

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$ và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$ Tính tổng S=a+b.

Cho số phức $z=1-\frac{i}{3}$. Tìm số phức ${\rm{w}} = i\overline z + 3z$

Cho các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i$. Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_1 \,và\, z_2$à

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $5 x-10 y$.