Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tính mô đun của số phức z biết $(1+2 i) z^{2}=3+4 i$

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z-\bar{z}=z^{2}$

Cho z thỏa $|z-1-2 i|=|z+3 i-1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng

Số phức $z = (1+ 2i )(2 - 3i )$bằng

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức $\left( {1 + i} \right).z$.

Trên tập số phức, cho biểu thức $A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)$ ($a,{\rm{ }}b$ là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số phức z thỏa mãn $|z|=2$. Số phức $\mathrm{w}=z+3 i$ có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
là m và M . Tổng M+m bằng 

Gọi $z_1, z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Tìm số phức z thỏa mãn $i z+2 \bar{z}=9+3 i$

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x - y)i = 5 + 3i. Tính S = x + y.

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+11=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|$ bằng
 

Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

Cho số phức $z = 1 + \sqrt 3 i$ . Khi đó

Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?$

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Tìm số thực x và y thỏa mãn $(2 x-3 y i)+(3-i)=5 x-4 i$ với i là đơn vị ảo. 

Xét các số phức z thỏa $|z-2-4 i|=\sqrt{5}$. Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng :

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3$. Tìm giá trị lớn nhất của $T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|$.