Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i$. Tính $P=(a+b)|z|$

Xác định số phức liên hợp $\overline z$ của số phức z biết $\frac{(i-1) z+2}{1-2 i}=2+3 i$

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$
 

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ . Đặt $w=\left(1+z_{1}\right)^{100}+\left(1+z_{2}\right)^{100}$ . Khi đó

Cho ${z}_{1},{z}_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+1=0$ (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính $z_{1}+3 z_{2}$

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a+(b+i) i=1+2 i$ với i là đơn vị ảo. 

Cho số phức $z=2+5 i$. Tìm số phức $w=i z+\bar{z}$

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }$ Tính $S=a+3 b$

Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức $\left( {1 + i} \right)z$ bằng

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Tìm số phức z biết $\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z$?

Tính ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$

Cho số phức z = 6 - 8i. Tìm số phức $w = iz - \overline z$

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2-3i. Tính môđun của số phức z₁ + z₂ .

Tìm môđun của số phức z , biết $\frac{1}{{{z^2}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z+2}$ là số thuần ảo?

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Cho số phức z thỏa mãn $5 \bar z + 3 - i = ( - 2 + 5i )z$ Tính $P = \left| {3i{{\left( {z - 1} \right)}^2}} \right|$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?$

Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức $w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}$ bằng