Tìm số phức z biết \(\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)\)

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i\). Tính \(P=(a+b)|z|\)

Cho số phức z = a + bi , (a;b thuộc R) thỏa mãn 3z - (4 + 5i ) z  =  - 17 + 11i. Tính ab.

Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức \( z = {\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)^2}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Tìm số z biểu diễn B.

Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\frac{z+1}{i-z}\right|=1 \text { và }\left|\frac{z-i}{2+z}\right|=1 ?\)

Cho \(z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 10\left( {z + \bar z} \right)\) và z có phần ảo bằng ba lần phần thực?

Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0\). Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\)

Tìm số phức \(\bar z\) thỏa mãn \((2-i) z=4+3 i\)

Tìm số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)\) là số thực.

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+\sqrt{3} z+3=0\). Giá trị của biểu thức \(z_{1}^{2}+z_{2}^{2}\) bằng

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+4=0\) . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của
z₁ , z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Tính \(T=O M+O N\) với O là gốc tọa độ?

Tính \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\)

Phần thực phần ảo của số phức \(z=i(2-i)(3+i)\) lần lượt là:

Cho \(z_1; z_2\) , là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+4 z+13=0\) . Tính \(m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|\)

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \((1+i) z+2 z=3+2 i\). Tính P=a+b.

Tìm tất cả các số thực x , y sao cho \(x^{2}-1+y i=-1+2 i\)?

Modun của số phức \(z=\sqrt3 -i\) bằng:

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Tính giá trị biểu thức \(\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}\)