Gọi $z_1;z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+1=0$. Giá trị của $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng.

Cho hai điểm $M\left( {2; – 1} \right)$ và $N\left( {3;1} \right)$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức ${z_1}$ và ${z_2}$. Tìm phần thực a của số phức $w = {z_1}.{z_2}$.

Tính môdul của số phức z thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i$

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+6=0$ . Tính $\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z-1+i|=|\bar{z}+1-2 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $5 x-10 y$. 

Tìm tất cả các số thực x , y sao cho $x^{2}-1+y i=-1+2 i$?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|$ và $\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16$?

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5$ và biểu thức ${\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1 – 3i} \right| = 3\sqrt 2$ và ${\left( {z + 2i} \right)^2}$ là số thuần ảo?

Hỏi điểm $M\left( {3; – 1} \right)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức $w = iz + \overline z$

Cho hai số phức $z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi$  với $x, y \in\mathbb{R}$ . Tìm cặp  ( x; y ) để $z_2 = 2\overline {z_1}$ .

Cho hai số phức ${z_1} = 1 + 2i$ và ${z_2} = 3 – 4i$. Số phức $2{z_1} + 3{z_2} – {z_1}{z_2}$ là số phức nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.$ Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

Trên tập số phức, cho biểu thức $A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)$ ($a,{\rm{ }}b$ là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính ${(1 + 2i)^3}$

Tính : ${\left( {3 - 4i} \right)^2}$