Gọi \(z_1;z_2\)  là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-z+1=0\). Giá trị của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\) bằng.

Tìm số phức z biết \(\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)\)

Tập hợp các nghiệm của phương trình \(z=\frac{z}{z+i}\) là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?\)

Tính \(P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}\)

Tìm số phức z thỏa mãn \((2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i\).

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức \(z = z_1^2.{z_2}\)

Biết z là một nghiệm của phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Tính giá trị của biểu thức \(P=z^{3}+\frac{1}{z^{3}}\)

Số phức z = 4 - 3i có phần ảo bằng:

Phương trình \(2 x^{2}-5 x+4=0\) có nghiệm trên tập số phức là.

Cho số phức z = m + 1 + mi với (m thuộc R). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc ( - 5;5 ) sao cho \( \left| {z - 2i} \right| > 1\)

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa \(\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|\). Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với \(A\left( {1,3} \right)\).

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }\) Tính \(S=a+3 b\)

Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+z+1=0\) . Tính \(P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}\)

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + i; z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Tìm số phức liên hợp \(\bar z \) của số phức \( z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}\)

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn \(|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z\)

Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+4=0\) có nghiệm là:

Cho số phức z = i(1 - 3i) Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng: