Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn $z\left| z \right| + 2z + i = 0$. Tính giá trị của biểu thức $T = a + {b^2}$.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| z \right|^2} = \left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right|$ và ${z^2}$ là số thuần ảo

Cho số phức z thỏa mãn Trong tất cả các số phức z thỏa mãn điều kiện sau $\left| {z + 1} \right| = \left| {\frac{{z + \overline z }}{2} + 3} \right|$, hãy tìm căn bậc hai của số phức z có môđun nhỏ nhất.

Trong tập số phức phương trình: $\begin{equation}z^{2}+(1-3 i) z-2(1+i)=0\end{equation}$ có nghiệm là?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z – 1 + 2i} \right| = \left| {\bar z + 4 – i} \right|$ và $\left| {z – 2} \right| = \sqrt {10}$?

Cho số phức  z = a + bi $(a, b \in\mathbb{R})$thỏa mãn  $(1 + i)^2 .\overline z + 4 - 5i = -1+ 6i$.  Tính  S = a + b.

Cho số phức z thỏa mãn: $\overline z = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)}^3}}}{{1 – i}}$. Tìm môđun của $\overline z + iz$.

Cho các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i$. Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_1 \,và\, z_2$à

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $(3 - 2i)(x - yi) - 4(1 - i) = ( 2 + i)(x + yi)$

Phương trình $(3-2 i) z+4+5 i=7+3 i$ có nghiệm z bằng

Cho số phức z = 1+ i . Khi đó $|z^3|$bằng

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+z+1=0$ . Tính $P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}$

Tính $P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}$

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$. 

Trong tập các số phức, tìm số phức $(1+i) z+2-3 i=z(2-i)-2$

Cho các số phức ${z_1} = 1 – i\sqrt 2 , {z_2} = – \sqrt 2 + i\sqrt 3$. Số phức nào sau có phần ảo lớn hơn.

Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức $w = z + \bar z.i$ là

Biết số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i$ có phần thực được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, với a,b là những số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Tính: ${\left( {2\: + 3i} \right)^3}$