Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$. 

Gọi $z_1, z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Cho các số phức ${z_1},{z_2},{z_3}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1$ và $z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0$. Đặt $z = {z_1} + {z_2} + {z_3}$ giá trị của ${\left| z \right|^3} – 3{\left| z \right|^2}$ bằng:

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức $w = z (1+ i )^2 - \overline z .$

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 5i là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z – 6} \right| = 2\sqrt 5$ và ${z^2}$ là số thuần ảo?

Cho số phức $z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}$

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^{2}=119-120 i$i , kí hiệu là z₁ và z₂ . Tính  $\left|z_{1}-z_{2}\right|^{2}$

Phần thực phần ảo của số phức $z=i(2-i)(3+i)$ lần lượt là:

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + i; z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\overline z – 2 + 3i} \right| = \sqrt 5$ và z có phần thực lớn hơn phần ảo 2 đơn vị. Tính S = a + b.

Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Số phức  $1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}$có giá trị bằng.

Số phức z thỏa mãn $\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}$. Tính môđun của số phức w = M + mi.

Tính ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$

Thực hiện các phép tính: $(2+4i)(3–5i)+7(4–3i)$

Cho z thỏa $|z-1-2 i|=|z+3 i-1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=1$ và $\frac{z+1}{z-1}$ là số thuần ảo?

Tìm phần ảo b của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)$ với z = 5 - 3i. 

Phần thực của số phức $z=(2-3 i)(3+2 i)$ là: