Số phức  $1+ (1+ i) + (1+ i)^2 +... + (1+ i)^{20}$có giá trị bằng.

 

Modun của số phức $z=\sqrt3 -i$ bằng:

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn $3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i$. Tính ab.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1$?

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Cho hai số phức ${z_1}, {z_2}$ thay đổi, luôn thỏa mãn $\left| {{z_1} – 1 – 2i} \right| = 1$ và $\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = 2$. Tìm giá trị nhỏ nhất ${P_{\min }}$ của biểu thức $P = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|$.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z$?

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{{\overline z }}$ với z = 5 - 3i. Tính tổng S = a + b. 

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}$

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ bằng.

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-3 z+5=0$ . Tính giá trị biểu thức $\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}$
 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-6-i)+2 i=(7-i) z ?$

Cho phương trình $z^{2}-2 z+2=0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hai số phức ${z_1} = 5 – 2i$ và ${z_2} = 3 – 4i$. Số phức liên hợpcủa số phức $w = \overline {{z_1}} + {z_2} + 2{z_1}\overline {{z_2}}$ là

Cho hai số phức $z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i$ . Khi đó số phức $z_{1}-z_{2}$ là 

Cho số phức z = a + bi , (a;b thuộc R) thỏa mãn 3z - (4 + 5i ) z  =  - 17 + 11i. Tính ab.

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$ Tổng $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$ bằng:

Tính: ${\left( {1 - i} \right)^{2006}}$

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3}i$ Tính số phức $w = i\overline z + 3i$ 

Cho các số phức thỏa mãn $|z-2+2 i|=1$. Giá trị lớn nhất của |z| bằng 

Cho số phức  z  thỏa mãn:$(1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0$. Tìm số phức $w = 1+ z$