Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1$?

Xét các số phức z thỏa $|i z+4-3 i|=1$. Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng?

Tính mô đun của số phức z biết $(1+2 i) z^{2}=3+4 i$

Tổng của hai số phức z₁ = 1 − 2i, z₂ = 2 − 3i là

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+11=0$0 . Tính $M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}$

Tính $z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}$

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Cho hai số phức $z_1=1+2i;z_2=2−3i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_1−2z_2$

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$ . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

Cho số phức z thỏa mãn $3\left( {\overline z – i} \right) – \left( {2 + 3i} \right)z = 7 – 16i$. Môđun của số phức z bằng.

Số phức z = a + bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $\left( {1 – 3i} \right)z$ là số thực và $\left| {\overline z – 2 + 5i} \right| = 1$. Khi đó a + b là

Cho a , b , c là các số thực và $z=-\frac{1}{2}+i \frac{\sqrt{3}}{2}$ . Giá trị của $\left(a+b z+c z^{2}\right)\left(a+b z^{2}+c z\right)$ bằng 

Cho $z_1; z_2$ , là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}+4 z+13=0$ . Tính $m=\left|\left(z_{1}-2\right)^{2}\right|+\left|\left(z_{2}-2\right)^{2}\right|$

Cho hai số phức ${z_1} = 1 – 8i$ và ${z_2} = 5 + 6i.$ Phần ảo của số phức liên hợp $z = {z_2} – i\overline {{z_1}}$ bằng

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+10=0$ . Tính $A=\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|^{2}+2 z \bar{z}+|\bar{z}|^{2}=8 \text { và } z+\bar{z}=2 ?$

Cho số phức $z=1-3 i$. Tìm số phức $w=i z+\bar{z}-1$

Rút gọn biểu thức  $M = (1- i )^{2018}$ ta được

Cho hai số phức $z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})$. tìm phần ảo của số phức zz'

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+2+i-|z|(1+i)=0 \text { và }|z|>1 \text { . }$Tính $P=a+b .$