Tính mô đun của số phức z biết $(1+2 i) z^{2}=3+4 i$

Điểm biểu diễn số phức (z = 2 - 3i ) có tọa độ là:

Tính $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}$, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng 

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|$
 

Cho hai số phức $z_1 = 2 + 3i , z_2 = -4 - 5i$ . Số phức $z = z_1 + z_2$  là

Ký hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+6=0$ Tính $P=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}$
 

Trong $\mathbb{C}$ , phương trình $z^{2}+3 i z+4=0$ có nghiệm là.

$\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1$?

Cho $z = {\left( {1 + i} \right)^{2017}}$. Tìm z

Cho số phức z = 5 – 3i. Phần thực của số phức $w = 1 + \overline z + {\left( {\overline z } \right)^2}$ bằng

Hỏi có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|=1$ và $\frac{z+1}{z-1}$ là số thuần ảo?

Cho số phức z = 1 - 2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ?

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức $w = iz + \overline z$

Gọi $z_1, z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Cho số phức $z=2+5 i$. Tìm số phức $w=i z+\bar{z}$

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức $z = z_1^2.{z_2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-3-i)+2 i=(4-i) z ?$

Xét các số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z-4-3 i|=\sqrt{5}$. Tính $P=a+b \text { khi }|z+1-3 i|+|z-1+i|$ đạt giá trị lớn nhất.