\(\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }\)

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 – 3i\). Phần ảo của số phức liên hợp \(z = 3{z_1} – 2{z_2}\)

Phần ảo của số phức \(w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\) bằng:

Cho số phức z thỏa mản \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z\) . Phần thực của số phức z là:

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

Cho z thỏa \(|z+1-i|=|z-1+2 i|\). Giá trị nhỏ nhất của \(|(3+4 i) z-5+10 i|\) bằng 

Cho số phức \(z=1-\frac{1}{3} i\) . Tính số phức \(w=i \bar{z}+3 z\)

Cho số phức z = a + bi (a, b là các số thực ) thỏa mãn \(z\left| z \right| + 2z + i = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = a + {b^2}\).

Cho số phức z thỏa \(\left|z^{2}+4\right|=\left|z^{2}+2 i z\right|\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của  \(|z+i|\)

Biết \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn \(\left( {3 – 2i} \right)z – 2i\overline z = 15 – 8i\). Tổng a + b là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

Cho số phức z = 3 + 4i. Số phức \(w = z + \bar z.i\) là

Tính : \( {\left( {3 - 4i} \right)^2}\)

Cho số phức z thỏa điều kiện \(\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {z\left( {z + 2i} \right)} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\bar z + i} \right|\) bằng

Số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5 \). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}\). Tính môđun của số phức w = M + mi.

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Phần thực của số phức \(z = (3 - i )(1- 4i)\) là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+3 i|=\sqrt{13} \text { và } \frac{z}{z+2}\)là số thuần ảo 
 

Xét số phức z thỏa mãn \(|z+2-i|+|z-4-7 i|=6 \sqrt{2}\) . Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(|z-1+i|\) . Tính  P=M+m

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức \(\left| {2z + i} \right| = \left| {2\overline z – 3i + 1} \right|\). Tìm các điểm M biểu diễn số phức z để MA ngắn nhất, với \(A\left( {1;\frac{3}{4}} \right)\).