Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$.

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn $\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5$ và $\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thực?

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Tìm số phức z biết $\bar{z}+3 z=(3-2 i)^{2}(1+i)$

Cho số phức z = a + bi (ab # 0). Tìm phần thực của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{{z^2}}}$

Gọi z = a + bi $\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10}$ và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$ và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$ Tính tổng S=a+b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|$ và $\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16$?

Cho hai số phức ${z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}$ và ${z_2} = 7 + i$. Phần thực của số phức $w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}}$ bằng

Tìm số phức  z  thỏa mãn $(2 - i)(1+ i ) + \overline z = 4 - 2i$

Cho số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b$

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-1-3 i|=2$ . Số phức z mà có$|z-1|$1 nhỏ nhất có dạng $z_{0}=a+b i$ .
Giá trị của tổng 2a  +3 b bằng:

Số phức z thỏa mãn $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần thực là

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+3 i|=|z+2-i| \text { và } z$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $x-2 y$

Xét các số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $|z-4-3 i|=\sqrt{5}$. Tính $P=a+b \text { khi }|z+1-3 i|+|z-1+i|$ đạt giá trị lớn nhất. 

Cho phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng: 

Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức (z. ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + i\sqrt 3 )^2} + {(1 - i\sqrt 3 )^2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${z^2} = {\left| z \right|^2} + \bar z$?