Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn $\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5$ và $\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thực?

Phần ảo của số phức $w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}$ bằng:

Giải phương trình: $(5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)$

Cho số phức z = a + bi (ab # 0). Tìm phần thực của số phức ${\rm{w}} = \frac{1}{{{z^2}}}$

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức $i z+2 \bar{z}=1+2 i$

Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức $z = {\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)^2}$

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Số phức $z = \left( {2 – 3i} \right) – \left( { – 5 + i} \right)$ có phần ảo bằng

Phần ảo của số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$ là:

Cho hai số phức $z_1 = 5 - 7i , z_2 = 2 - i$ . Tính môđun của hiệu hai số phức đã cho.

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2 - 3i. Tính môđun của số phức z₁  - z₂

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (1 - i)z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

Cho số phức z thỏa mãn $|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|$. Tìm số phức $w=z-4+3 i$

Phương trình $z^{2}-i z+1=0$ có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3}i$. Tìm số phức $w = \overline {iz}  + 3z$ được

Cho các số phức z thỏa $|z|=|\bar{z}-1+2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|(1+2 i) z+11+2 i|$ là 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|$ và $\left| z \right| = m$?

Thu gọn số phức  $w = i^5 + i^6 + i^7 + ... + i^{18}$ có dạng a + bi. Tính tổng S = a + b.

Cho hai số phức $z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})$. tìm phần ảo của số phức zz'

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức  $w = z (1+ i )^2 - \overline z$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình: $z^{2}+2 z+5=0$. Tính $F=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$