Cho hai số phức \(z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})\). tìm phần ảo của số phức zz'

Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là các nghiệm của phương trình \(z^{2}-8 z+25=0\) . Giá trị \(\left|z_{1}-z_{2}\right|\) bằng
 

\(\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }\)

Cho \(z_1;z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}+2 z+3=0\). Tính \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phứcz thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \(\left| z \right| = m\)?

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng.

Cho số phức z thỏa \((3+2 i) z=7+5 i\) . Số phức liên hợp \(\overline z\) của số phức z là

Cho số phức \(z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thóa mãn } 7 a+4+2 b i=-10+(6-5 a) i\). Tính \(P=(a+b)|z|\)

Cho \({z}_{1},{z}_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2 z^{2}+1=0\) (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính \(z_{1}+3 z_{2}\)

Gọi \(z = x + yi\;\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn hai điều kiện \({\left| {z – 2} \right|^2} + {\left| {z + 2} \right|^2} = 26\) và \(\left| {z – \frac{3}{{\sqrt 2 }} – \frac{3}{{\sqrt 2 }}i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất. Tính tích xy.

Tập nghiệm S của phương trình \((\sqrt{2}-i \sqrt{3}) z+i \sqrt{2}=\sqrt{3}+2 i \sqrt{2}\) trên tập số phức là:

Kí hiệu \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-3 z+5=0\) . Giá trị của \(\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|\)

Phần ảo của số phức \(w = 1 + \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + {\left( {1 + i} \right)^3} + … + {\left( {1 + i} \right)^{2020}}\) bằng:

Cho số phức \(z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i\)  . Giá trị của a + b bằng

Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức \( z = {\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)^2}\)

Cho số phức z thỏa mãn \(3\left( {\overline z – i} \right) – \left( {2 + 3i} \right)z = 7 – 16i\). Môđun của số phức z bằng.

Cho z thỏa \(z – 4 = \left( {1 + i} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right)i.\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|\)

Cho hai số phức \({z_1}\,,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} – 2 – i} \right| = 2\sqrt 2 \) và \(\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 7 + i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} – i{z_2}} \right|\).

Cho số phức \(z=1-\frac{1}{3} i\) . Tính số phức \(w=i \bar{z}+3 z\)