Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

 

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.$ Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức  $w = i\overline z - z$

Xét số phức z thỏa mãn ${\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2$. Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

Xét số phức z thỏa mãn $(1+2 i)|z|=\frac{\sqrt{10}}{z}-2+i$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i(1 - i). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa $\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|$. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với $A\left( {1,3} \right)$.

Cho hai số phức z₁ = 1 + i và z₂ = 2-3i. Tính môđun của số phức z₁ + z₂ .

Tìm số phức $\bar z$ thỏa mãn $(2-i) z=4+3 i$

Cho các số phức ${z_1}, {z_2}$ thoả mãn $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 , \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1$. Tính ${z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}$.

Cho số phức z =1+i Khi đó $|z^{3} \mid$ bằng 

Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z – w bằng

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+1=0$ . Tính giá trị của $P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|$

Nghiệm của phương trình $z(2-i)=5(3-2 i)$ là: 

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa mãn } z+1+3 i-|z| i=0 \text { . }$ Tính $S=a+3 b$

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z = 1 + i;z’ = 2 + 3i. Tìm số phức $\omega$ có điểm biểu diễn là Q sao cho $\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 .$

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Cho hai số phức $z_1=2+5i;z_2=3−4i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_1.z_2$

Tìm môđun của số phức z biết $z – 4 = \left( {1 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right){\rm{i}}$.

Cho $z_1;z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+2 z+3=0$. Tính $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$