Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 - 4i. Số phức 2z₁ + 3z₂ là số phức nào sau đây?

Nếu hai số thực x,y thỏa mãn $x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i$ thì x – y bằng?

Cho $\left|z^{2}-2 z+5\right|=|(z-1+2 i)(z+3 i-1)|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng 

Số phức z thỏa mãn $\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = {\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}$. Tính môđun của số phức w = M + mi.

Cho $z_1;z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+2 z+3=0$. Tính $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Cho hai số phức $z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi$  với $x, y \in\mathbb{R}$ . Tìm cặp  ( x; y ) để $z_2 = 2\overline {z_1}$ .

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $z=2-i+\frac{1}{3}-2i$

Biết số phức z thỏa phương trình $z+\frac{1}{z}=1$ .Giá trị của $P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}$ là 

Các số thực (x,y ) thỏa mãn (2 - 3i)x + (2 + 3y)i = 2 + 2i là:

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$.

Cho hai số phức $z_1=2+5i;z_2=3−4i$. Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_1.z_2$

Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức $w = z (1+ i )^2 - \overline z .$

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó giá trị của x, y là

Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức z.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi z = a + bi $\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10}$ và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+3 i|=\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z+2}$ là số thuần ảo?

Thu gọn số phức  $w = i^5 + i^6 + i^7 + ... + i^{18}$ có dạng a + bi. Tính tổng S = a + b.

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?