Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn $3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i$. Tính ab.

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4}-z^{2}-12=0$. Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức $z = {\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)^2}$

Xét các số phức z thỏa mãn $|z|=2$. Số phức $\mathrm{w}=z+3 i$ có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
là m và M . Tổng M+m bằng 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ 2 , là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+7=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Giả sử ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $\left| {\left( {2 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right|z – \left( {1 – 2{\rm{i}}} \right)z} \right| = \left| {1 + 3{\rm{i}}} \right|$ và $\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 1$. Tính $M = \left| {2{z_1} + 3{z_2}} \right|$.

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-2-3 i|=1$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|\bar{z}+1+i|$lần lượt là 

Tìm số thực x và y thỏa mãn $(2 x-3 y i)+(3-i)=5 x-4 i$ với i là đơn vị ảo. 

Phương trình $2 x^{2}-5 x+4=0$ có nghiệm trên tập số phức là.

Cho $k,n \in \mathbb{N}$, biết ${\left( {1 + i} \right)^n} \in \mathbb{R}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Tính ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$

Cho số phức $z = a + bi,a,b \in \mathbb{R}$. Tìm điều kiện của a,b để số phức $w = \left( {2 – 3i} \right)\bar z$ là số thuần ảo.

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Cho phương trình $z^{2}-2 z+2=0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. trong đó $z_1$ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $\omega=z_{1}+2 z_{2}$

Cho số phức z,w thỏa $|z|=\sqrt{5} \text { và } w=(4-3 i) z+1-2 i$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$

Cho hai số phức ${z_1}\,,\,{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} – 2 – i} \right| = 2\sqrt 2$ và $\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 7 + i} \right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| {{z_1} – i{z_2}} \right|$.

Cho số phức $z = \frac{{7 - 11i}}{{2 - i}}$ . Tìm phần thực và phần ảo của z .

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

Cho các số phức ${z_1},{z_2},{z_3}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1$ và $z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0$. Đặt $z = {z_1} + {z_2} + {z_3}$ giá trị của ${\left| z \right|^3} – 3{\left| z \right|^2}$ bằng: