Tính ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Xét các kết quả sau:

(1) ${i^3} = i$

(2) ${i^4} = i$

(3) ${\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i$

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Xét số phức z thỏa mãn ${\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2$. Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

Tìm số phức z thỏa mãn $(2-i)(1+i)+\bar{z}=4-2 i$. 

Thực hiện các phép tính: $(2+4i)(3–5i)+7(4–3i)$

Biết $z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn $\left( {3 – 2i} \right)z – 2i\overline z = 15 – 8i$. Tổng a + b là

Cho số phức $z = a + bi\left( {a,b \in } \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0$

Tính S = a+3b.

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$ bằng.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|$ và $\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16$?

Cho số phức $\overline z  = 3 + 2i$. Tìm số phức $w = 2i\overline z  + z$

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-2-3 i|=1$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|\bar{z}+1+i|$lần lượt là 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-3 z+5=0$ . Tính giá trị biểu thức $\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}$
 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-8 z+25=0$ . Giá trị $\left|z_{1}-z_{2}\right|$ bằng
 

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 - 3i. Xác định phần ảo a của số phức z = 3z₁ - 2z₂

Cho hai số phức ${z_1} = 4 – 3i + {\left( {1 – i} \right)^3}$ và ${z_2} = 7 + i$. Phần thực của số phức $w = 2\overline {\overline {{z_1}} {z_2}}$ bằng

Gọi a b , lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z=|1-\sqrt{3} i|(1+2 i)+|3-4 i|(2+3 i) .$Giá trị của a -b là 

Cho $z_1;z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+2 z+3=0$. Tính $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa $\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|$. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với $A\left( {1,3} \right)$.