Cho các số phức ${z_1},{z_2},{z_3}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_3}} \right| = 1$ và $z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 + {z_1}{z_2}{z_3} = 0$. Đặt $z = {z_1} + {z_2} + {z_3}$ giá trị của ${\left| z \right|^3} – 3{\left| z \right|^2}$ bằng:

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Trong tập các số phức z₁ , z₂ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^{2}+4 z+5=0$ . Tính $P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Chọn mệnh đề đúng:

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z = 1 + i;z’ = 2 + 3i. Tìm số phức $\omega$ có điểm biểu diễn là Q sao cho $\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 .$

Cho hai số phức z₁ = a + bi (a;b thuộc R) và z₂ = 2017 - 2018i . Biết z₁ = z₂, tính tổng S = a + 2b. 

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức $i z+2 \bar{z}=1+2 i$

Cho số phức z = 2 - 3i. Mô-đun của số phức $w = 2z + (1 + i) \bar z$  bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2.\bar z = 6 – 3i$. Tìm phần ảo b của số phức z.

Biết số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 1} \right)z – 3 = 4i$ có phần thực được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$, với a,b là những số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân thức tối giản. Tính T = a + b.

Cho hai số phức $z_1 = 1+ 2i ,z_2 = 2 - 3i$ . Phần thực, phần ảo của số phức $z = z_1 + z_2$ lần lượt là:

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 5i là:

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm $A,\;B,\;C$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}$. Biết tam giác ABC vuông cân tại A và ${z_3}$ có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Giải phương trình: $(5 - 7i) + \sqrt 3 x = (2 - 5i)(1 + 3i)$

Phần thực phần ảo của số phức $z=i(2-i)(3+i)$ lần lượt là:

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = 2 − 4i . Hiệu z₁ − z₂ bằng

Tìm số phức $z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}$

Cho  i  là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20}$  là

Cho các số phức z thỏa $|z|=|\bar{z}-1+2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|(1+2 i) z+11+2 i|$ là 

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$ là:

Gọi $z_1; z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+4 z+3=0$ . Tính giá trị của biểu thức $\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$