Cho số phức $z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}$, số phức liên hợp của z là

Cho số phức $z=1-i+i^{3}$ . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 2i, B là điểm thuộc đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Tìm số z biểu diễn B.

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Cho z thỏa $|z-1-2 i|=|z+3 i-1|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z-2+2 i|$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.$ Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức ${z_1} = 1 – 8i$ và ${z_2} = 5 + 6i.$ Phần ảo của số phức liên hợp $z = {z_2} – i\overline {{z_1}}$ bằng

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}$

Tìm số thực x và y thỏa mãn $(2 x-3 y i)+(3-i)=5 x-4 i$ với i là đơn vị ảo. 

Cho các số phức $z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|$
 

Cho số phức $z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y$

Cho số phức  z  thỏa mãn:$(1+ 2z)(3 + 4i) + 5 + 6i = 0$. Tìm số phức $w = 1+ z$

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 3} \right| = 5$ và $\left| {z – 2i} \right| = \left| {z – 2 – 2i} \right|$. Tính $\left| z \right|$.

Trong mặt phẳng Oxy, gọi A,B,C.lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức ${z_1} = – 3i,\,\,{z_2} = 2 – 2i,\,\,{z_3} = – 5 – i$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Phần ảo của số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là:

Tính: ${\left( {1\: + i} \right)^{2006}}$

Cho số phức $z=2+5 i$. Tìm số phức $w=i z+\bar{z}$

Cho các số phức z thỏa $|z-3+4 i|=4$. Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

Cho hai số phức $z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})$. tìm phần ảo của số phức zz'

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Có bao nhiêu số phức z = a + bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a + b chia hết cho 3?