Cho số phức $z=1-i+i^{3}$ . Tìm phần thực a và phần ảo b của z

Tìm số phức z thỏa mãn $i z+2 \bar{z}=9+3 i$

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}$, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng 

Xét các số phức z thỏa mãn $\left( {z + 2i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng: 

Tìm các số thực (x, y ) thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i 

Tính: ${(2 + i\sqrt 3 )^2}$

Cho số phức z = 1+ i . Khi đó $|z^3|$bằng

Phương trình $2 x^{2}-5 x+4=0$ có nghiệm trên tập số phức là.

Biết $z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn $\left( {3 – 2i} \right)z – 2i\overline z = 15 – 8i$. Tổng a + b là

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là nghiệm của phương trình: $z^{2}+2 z+5=0$. Tính $F=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Cho số phức $z = -2 + 3i$ . Tìm số phức $w = 2iz - \overline z$ .

Số phức z = a + bi ( với a, b là số nguyên) thỏa mãn $\left( {1 – 3i} \right)z$ là số thực và $\left| {\overline z – 2 + 5i} \right| = 1$. Khi đó a + b là

Cho hai số phức $z_{1}=5-7 i \text { và } z_{2}=2+3 i$ . Tìm số phức $z=z_{1}+z_{2}$

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-z+1=0$ . Tính giá trị của $P=\left|z_{1}^{2017}-z_{2}^{2017}\right|$

Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$ . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

Phương trình $z^{2}-2 z+6=0$ có các nghiệm z₁ ; z₂ . Khi đó giá trị của biểu thức $M=\frac{z_{1}^{2}}{z_{1}^{2}}+\frac{z_{2}^{2}}{z_{2}^{2}}$ là:
 

Cho số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.