Tìm số phức z thỏa mãn $i z+2 \bar{z}=9+3 i$

Cho số phức z = a + bi , (a, b thuộc R) thỏa mãn $z - 2 \bar z = - 1 + 6i$. Giá trị (a + b ) bằng:

Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là.

Gọi $z_1, z_2$là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+4=0 . \text { Tính } w=\frac{1}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}+i z_{1} z_{2}$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 2 – i} \right| – \left| {z – 2 – 3i} \right| = 2\sqrt 5$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| z \right|$.

Tính: ${\left( {1\: + i} \right)^{2006}}$

Modun của số phức $z=\sqrt3 -i$ bằng:

Cho số phức $z=a+b i(\text { với } a, b \in \mathbb{R}) \text { thỏa }|z|(2+i)=z-1+i(2 z+3) . \text { Tinh } S=a+b$.

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm $A,\;B,\;C$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}$. Biết tam giác ABC vuông cân tại A và ${z_3}$ có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Hỏi điểm $M\left( {3; – 1} \right)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Phần thực của số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $5 \bar z + 3 - i = ( - 2 + 5i )z$ Tính $P = \left| {3i{{\left( {z - 1} \right)}^2}} \right|$

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + i; z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Tính: ${(2 + i\sqrt 3 )^2}$

Phương trình $2 x^{2}-5 x+4=0$ có nghiệm trên tập số phức là.

Cho số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$. Tính tích phần thực và phần ảo của số phức z .

Cho số phức ${z_1} = 2 + 3i,\;{z_2} =  - 4 - 5i$. Tính $\;z = {z_1} + {z_2}.$

Cho phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng: 

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là: