Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm $A,\;B,\;C$ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức ${z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}$. Biết tam giác ABC vuông cân tại A và ${z_3}$ có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\overline z – 2 + 3i} \right| = \sqrt 5$ và z có phần thực lớn hơn phần ảo 2 đơn vị. Tính S = a + b.

Tìm số phức z thỏa mãn $2(\bar{z}+1)+z-1=(1-i)|z|^{2} \text { và }|z|<1$

Tìm số phức z thỏa mãn $z+2-3 i=3-2 i$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid$

Cho z thỏa $z – 4 = \left( {1 + i} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right)i.$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + \overline z } \right| + \left| {z – \overline z } \right| = 4.$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \left| {z – 2 – 2i} \right|.$ Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3} \text { và } z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4}-z^{2}-12=0$. Tính tổng $T=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+\left|z_{3}\right|+\left|z_{4}\right|$

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+z+1=0$ . Tính $P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}$

CHo hai số phức $\begin{array}{l} {z_1} = 3 + 2i,\,{z_2} = 6 + 5i \end{array}$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 6{z_1} + 5{z_2}$

Cho số phức z thỏa mãn $5\bar z + 3 – i = \left( { – 2 + 5i} \right)z$. Tính $P = \left| {3i{{\left( {z – 1} \right)}^2}} \right|$.

Số phức z thỏa $z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}$ là:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

Cho số phức z thỏa mãn $3\left( {\overline z – i} \right) – \left( {2 + 3i} \right)z = 7 – 16i$. Môđun của số phức z bằng.

Cho số phức $z = a + bi\left( {a,b \in } \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0$

Tính S = a+3b.

Cho các số phức $z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|$
 

Cho hai điểm $M\left( {2; – 1} \right)$ và $N\left( {3;1} \right)$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức ${z_1}$ và ${z_2}$. Tìm phần thực a của số phức $w = {z_1}.{z_2}$.

Phương trình $(3-2 i) z+4+5 i=7+3 i$ có nghiệm z bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1$?

Cho số phức z =1+i Khi đó $|z^{3} \mid$ bằng