Phần ảo của số phức $z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}$ là:

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + i; z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Mô đun của số phức z bằng

Cho phương trình $z^{2}-2 z+2=0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3}i$ Tính số phức $w = i\overline z + 3i$ 

$\text { Số phức } z=(1+2 i)(2-3 i) \text { bằng }$

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức $\left( {1 + i} \right).z$.

Cho số phức $z=2+5 i$. Tìm số phức $w=i z+\bar{z}$

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $\left| {iz + 1 + 2i} \right| = 3$ và biểu thức $T = 2\left| {z + 5 + 2i} \right| + 3\left| {z – 3i} \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn.

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của $\left(z_{1}-1\right)^{2018}+\left(z_{2}-1\right)^{2018}$ bằng

Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|$
 

Trong mặt phẳng Oxy, gọi A,B,C.lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức ${z_1} = – 3i,\,\,{z_2} = 2 – 2i,\,\,{z_3} = – 5 – i$. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:

Cho z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-2 z+2=0 \quad(z \in \mathbb{C})$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left|z_{1}+z_{2}\right|+\left|z_{1}-z_{2}\right|$

Số phức z=(1+i)² bằng

Tìm số phức z thỏa mãn $z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i$

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm:

Cho hai số phức z₁ = 3i - 4; z₂ = 3 - i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

Tính: ${(\sqrt 2 - i\sqrt 3 )^2}$

Gọi z₁ và z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $P=\left(z_{1}-2 z_{2}\right) \cdot \overline{z_{2}}-4 z_{1}$

Cho n,k∈N, biết iⁿ = −1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức $z = a + bi\left( {a,b \in } \right)$ thỏa mãn $z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0$

Tính S = a+3b.