Cho số phức z = (2i - 1)² - (3 + i)². Tổng phần thực và phần ảo và phần ảo của z là

Cho số phức \(z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b\)

Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+10=0\) , giá trị của biểu thức \(A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\) là.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z+3 i|=\sqrt{13}\) và \(\frac{z}{z+2}\) là số thuần ảo?

Tìm số phức z thỏa mãn \(z-(2+3 i) \bar{z}=1-9 i\)

Tính môdul của số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 3i} \right) + \bar z = 5 – i\)

Cho hai số phức \(z_{1}=2-2 i, z_{2}=-3+3 i\) . Khi đó số phức \(z_{1}-z_{2}\) là 

Thực hiện các phép tính: \((2+4i)(3–5i)+7(4–3i)\)

Cho số phức \(z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})\) thỏa mãn \((1+i) z+2 z=3+2 i\). Tính P=a+b.

Xét các số phức z thỏa mãn \(|-i z+1|=1\). Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=|z|\). Giá trị của biểu thức bằng \(2020-M+m\)

Tìm nghiệm phức của phương trình: \(x^{2}+2 x+2=0\)

Xét các số phức z thỏa \(|i z+4-3 i|=1\). Giá trị nhỏ nhất của |z| bằng?

Xét các số phức z thỏa mãn \(|z-2-3 i|=1\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(|\bar{z}+1+i|\)lần lượt là 

Cho số phức z = a + bi (trong đó a, b là các số thực thỏa mãn \(3z – \left( {4 + 5i} \right)\overline z = – 17 + 11i\). Tính ab.

Rút gọn biểu thức  \(M = (1- i )^{2018}\) ta được

Tìm số phức  z  thỏa mãn \((2 - i)(1+ i ) + \overline z = 4 - 2i\)

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:

Cho số phức z thỏa mãn \(|z|=5 \quad \text { và } \quad|z+3|=|z+3-10 i|\) . Tìm số phức \(w=z-4+3 i\)

Trong tập các số phức z₁ , z₂ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình \(z^{2}+4 z+5=0\) . Tính \(P=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)