Biết z = a + bi ,  (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình (1 + 2i)z + (3 - 4i)z  =  - 42 - 54i. Khi đó (a + b ) bằng

Cho hai số phức $z_1 = 2 - 2i , z_2 = -3 + 3i$ . Khi đó số phức $z_1 - z_2$  là

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+11=0$0 . Tính $M=\left|z_{1}\right|^{3}+\left|z_{2}\right|^{3}$

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

Cho số phức (z = a + bi ) và ( z ) là số phức liên hợp của (z ). Chọn kết luận đúng:

Cho số phức z thỏa $\left|z^{2}+4\right|=\left|z^{2}+2 i z\right|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $|z+i|$

Số phức liên hợp của số phức (z = a - bi ) là:

Tính: ${(2 + i\sqrt 3 )^2}$

Có bao nhiêu số phức z thoả mãn $|z|(z-4-i)+2 i=(5-i) z$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z + \left( {i – 2} \right)z = 2 + 3i$. Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tọa độ của điểm M là

Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 1} \right| = \sqrt 3$. Tìm giá trị lớn nhất của $T = \left| {z + 4 – i} \right| + \left| {z – 2 + i} \right|$.

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=2-3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}+z_{2}.$

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2} i \text { và } 1-\sqrt{2} i$ là nghiệm?  

Trên $\mathbb{C}$ , phương trình $\frac{2}{z-1}=1+i$ có nghiệm là

Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\overline z – 2 + 3i} \right| = \sqrt 5$ và z có phần thực lớn hơn phần ảo 2 đơn vị. Tính S = a + b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z+2-i|=2 \sqrt{2} \text { và }(z-1)^{2}$ là số thuần ảo? 

Cho các số phức ${z_1}, {z_2}$ thoả mãn $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 3 , \left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 1$. Tính ${z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}$.

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+2+i|=|z-3 i| \text { và } \mid z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $4 x+2 y$ bằng 

Cho các số phức z thỏa $|z-3+4 i|=4$. Giá trị lớn nhất của |z| bằng :

Cho hai số phức ${z_1} = – 2 + i$ và ${z_2} = 1 + i$. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $2{z_1} + {z_2}$ có tọa độ là

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid$