Cho số phức z thỏa $\left|z^{2}+4\right|=\left|z^{2}+2 i z\right|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của  $|z+i|$

Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm môđun của số phức z 

Cho số phức $z=a+b i(a ; b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $\frac{|z|^{2}}{z}+2 i z+\frac{2(z+i)}{1-i}=0$. Tính $P=\frac{a}{h}$

Gọi $z_{1} \text { và } z_{2}=4+2 i$ là hai nghiệm của phương trình $a z^{2}+b z+c=0 \quad(a, b, c \in \mathbb{R}, a \neq 0)$ Tính $T=\left|z_{1}\right|+3\left|z_{2}\right|$
 

Cho số phức z = a + bi , (a;b thuộc R) thỏa mãn 3z - (4 + 5i ) z  =  - 17 + 11i. Tính ab.

Cho hai số phức ${z_1}\,,\,{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} – 2 – i} \right| = 2\sqrt 2$ và $\left| {{z_2} – 5 + i} \right| = \left| {\overline {{z_2}} – 7 + i} \right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left| {{z_1} – i{z_2}} \right|$.

Tính $P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}$

Cho  i  là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = (i^5 + i^4 + i^3 + i^2 + i + 1)^{20}$  là

Tính ${(3 - i\sqrt 2 )^2}$

Tìm số phức $z = \frac{{3 - 4i}}{{4 - i}}$

Cho các số phức $z_{1}=3+2 i, z_{2}=3-2 i$. Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_1 \,và\, z_2$à

Cho số phức $z=x+y i\,(x ; y \in \mathbb{R})$ thỏa mãn điều kiện $z+2 \bar{z}=2-4 i . \text { Tính } P=3 x+y$

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình $z^{2}-2 z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_{1}^{4}+z_{2}^{4}$ bằng.

Trên tập số phức, cho biểu thức $A = \left( {a – bi} \right)\left( {1 – i} \right)$ ($a,{\rm{ }}b$ là số thực). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức $z = -2 + 3i$ . Tìm số phức $w = 2iz - \overline z$ .

Tính ${(1 + 2i)^3}$

Cho số phức z thỏa điều kiện $\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {z\left( {z + 2i} \right)} \right|$. Giá trị nhỏ nhất của $\left| {\bar z + i} \right|$ bằng

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z-i|=5 \text { và } z^{2}$ là số thuần ảo? 

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi$. Khi đó, giá trị của x và y là:

Phương trình (1+2i)x = 3x-i cho ta nghiệm: