Tính $P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}$

Hỏi điểm $M\left( {3; – 1} \right)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Biết z = a + bi ,  (a,b thuộc R) là nghiệm của phương trình (1 + 2i)z + (3 - 4i)z  =  - 42 - 54i. Khi đó (a + b ) bằng

Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm số phức  $w = iz + \overline z$

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-6 z+11=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|3 z_{1}\right|-\left|z_{2}\right|$ bằng
 

Cho hai số phức$z = \left( {a – 2b} \right) – \left( {a – b} \right)i$ và w = 1 – 2i. Biết z = w.i. Tính S = a + b.

Cho số phức $z=a+b i \quad(a, b \in \mathbb{R})$ và thỏa mãn điều kiện $(1+2 i) z-(2-3 i) \bar{z}=2+30 i$ Tính tổng S=a+b.

Cho các số phức z thỏa $|z|=|\bar{z}-1+2 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|(1+2 i) z+11+2 i|$ là 

Xét các số phức z thỏa mãn $|-i z+1|=1$. Gọi M, m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z|$. Giá trị của biểu thức bằng $2020-M+m$

Có bao nhiêu số phức z có phần ảo nguyên thỏa mãn $\left| {z – 1} \right| = \sqrt 5$ và $\left( {z – i} \right)\left( {\overline z + 2} \right)$ là số thực?

Cho hai số phức z = 3 + i và w = 2 + 3i. Số phức z – w bằng

Cho m là số thực, biết phương trình $z^{2}+m z+5=0$ có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

Cho số phức $z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)$ thỏa mãn $\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5$ và $z.\bar z = 82$. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Phần ảo của số phức $z=(1-i)^{2010}+(1+i)^{2011}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (1 - i)z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

Xét các kết quả sau:

(1) ${i^3} = i$

(2) ${i^4} = i$

(3) ${\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i$

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 3 - 4i. Số phức 2z₁ + 3z₂ là số phức nào sau đây?

Gọi M,N  lần lượt là các điểm biểu diễn số phức (z = a + bi ) và (z' = a' + b'i ). Chọn câu đúng:

Cho số phức z thỏa $|z+2-2 i|=|z-4 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|i z+1|$ bằng 

Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=2-3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}+z_{2}.$

Biết $z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})$ là số phức thỏa mãn $(3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i$.