Cho hai số phức $z_{1}=1+i \text { và } z_{2}=2-3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1}+z_{2}.$

Cho số phức $z=1-\frac{i}{3}$. Tìm số phức ${\rm{w}} = i\overline z + 3z$

Hỏi điểm $M\left( {3; – 1} \right)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho phương trình $z^{2}+2 z+10=0$ . Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$ bằng: 

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|$ bằng.

Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}$, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng 

Gọi z = a + bi $\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ là số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10}$ và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $2\left| {z – i} \right| = \left| {z – \overline z + 2i} \right|$ và $\left| {{z^2} – {{\left( {\overline z } \right)}^2}} \right| = 16$?

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện $\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.$ Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (1 - i)z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

Cho ${z}_{1},{z}_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}+1=0$ (trong đó số phức z₁ có phần ảo âm). Tính $z_{1}+3 z_{2}$

Cho hai số phức z = (2x + 3) + (3y - 1)i và z' = 3x + (y + )i. Khi z = z', chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tính $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$

Cho số phức z = (3 - 2i)(1 + i)². Môđun của w = iz + z là

Cho số phức z thỏa mãn $|z+3|=5 \text { và }|z-2 i|=|z-2-2 i| \cdot \text { Tính }|z|$

Modun của số phức $z=\sqrt3 -i$ bằng:

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+4=0$ . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của
z₁ , z₂ trên mặt phẳng tọa độ. Tính $T=O M+O N$ với O là gốc tọa độ?

Xét số phức z thỏa mãn ${\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 4 - 7i} \right|}=6\sqrt2$. Gọi (m,M ) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z - 1 + i| . Tính P = m + M 

Phần ảo của số phức z thỏa $z=(2 i-1)(3-i)(6-i)$ là:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $z=2-i+\frac{1}{3}-2i$