Cho số phức \(z=1-\frac{i}{3}\). Tìm số phức \({\rm{w}} = i\overline z + 3z\)

Cho số z thỏa mãn các điều kiện \(|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|\).Tìm số phức \(w=z+7-3 i\)

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn \(i z+(1-i) \bar{z}=-2 i\) bằng

Trong các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 – i} \right|.\) Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(z-\bar{z}=z^{2}\)

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện \(|(1+i) z+1-7 i|=\sqrt{2}\), lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z| . Giá trị của M-m bằng 

Cho hai số phức z₁, ,z₂ thỏa mãn \( {z_1}.\overline {{z_1}} = 4;\left| {{z_2}} \right| = 3\). Giá trị biểu thức \( P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?\)

Cho số phức z = 3 + 4i. Môđun của số phức \(\left( {1 + i} \right)z\) bằng

Cho hai số phức \({z_1} = 2 – 4i\) và \({z_2} = 1 – 3i.\) Phần ảo của số phức \({z_1} + i\overline {{z_2}} \) bằng

Biết \(z=a+b i\,(a, b \in \mathbb{R})\) là số phức thỏa mãn \((3-2 i) z-2 i \bar{z}=15-8 i\).

Cho hai số phức z = 5i. Tính modul của số phức \(\left( {1 + i} \right).z\).

Tìm số phức  z  thỏa mãn \((2 - i)(1+ i ) + \overline z = 4 - 2i\)

Phương trình \(z^{2}-2 z+6=0\) có các nghiệm z₁ ; z₂ . Khi đó giá trị của biểu thức \(M=\frac{z_{1}^{2}}{z_{1}^{2}}+\frac{z_{2}^{2}}{z_{2}^{2}}\) là:
 

Xét các số phức z thỏa mãn \(|z|=2\). Số phức \(\mathrm{w}=z+3 i\) có mô-đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt
là m và M . Tổng M+m bằng 

Gọi z = a + bi \(\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z – 1 – 2i} \right| + \left| {z + 2 – 3i} \right| = \sqrt {10} \) và có mô đun nhỏ nhất. Tính S = 7a + b?

Tích của hai số phức z₁ = 3 + 2i, z₂ = 2 − 3i là

Số phức nghịch đảo của số phức z = 1+ 3i  là

Tìm số phức z thỏa mãn \(i z+2 \bar{z}=9+3 i\)

Phần thực của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là: