Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình $x\; + \;2i\; = 3\; + \;4yi$. Khi đó, giá trị của x và y là:

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $z=2-i+\frac{1}{3}-2i$

Gọi z₁ và z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-4 z+9=0$ . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

Tính môđun của số phức z = 2 + i + i²⁰¹⁹

Số phức $z = (1+ 2i )(2 - 3i )$bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z|(z-5-i)+2 i=(6-i) z ?$

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+z+1=0$ . Tính $P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}$

Cho số phức $z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $\left| {\overline z – 2 + 3i} \right| = \sqrt 5$ và z có phần thực lớn hơn phần ảo 2 đơn vị. Tính S = a + b.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 4 - 3i + (1 - i)³

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2}-3 z+5=0$ . Tính giá trị biểu thức $\left|z_{1}\right|^{4}+\left|z_{2}\right|^{4}$
 

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i$. Số phức $1+z+z^2$ bằng 

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z = 1 + i;z’ = 2 + 3i. Tìm số phức $\omega$ có điểm biểu diễn là Q sao cho $\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow 0 .$

Điểm M(3; - 1) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và $\left| {z + 1} \right| = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$. Khi đó mô đun của z là:

Số phức liên hợp của z = 5 + 4i là:

Tính $P = {\left| {1 + \sqrt 3 i} \right|^{2018}} + {\left| {1 - \sqrt 3 i} \right|^{2018}}$

Tìm phần ảo của số phức z, biết (2 - i)z = 1 + 3i 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z + \overline z$ là số thuần ảo và $\left| {z – 2i} \right| = 1$?

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức $z = z_1^2.{z_2}$

Nếu hai số thực x,y thỏa mãn $x\left( {3 + 2i} \right) + y\left( {1 – 4i} \right) = 1 + 24i$ thì x – y bằng?