Số phức \(z = (1+ 2i )(2 - 3i )\)bằng

 

Gọi z₁ , z₂ là các nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của \(\left(z_{1}-1\right)^{2018}+\left(z_{2}-1\right)^{2018}\) bằng

Phương trình \(z^{2}-i z+1=0\) có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\) .Giá trị của \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\) là 

Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z + 2 + 5i} \right| = 5\) và \(z.\bar z = 82\). Tính giá trị của biểu thức P = a + b.

Phần ảo của số phức \(z=(2-3 i)(3+2 i)\) là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(|z-3 i|=5 \text { và } \frac{z}{z-4}\)là số thuần ảo

Số phức z thỏa \(z+2(z+\bar{z})=2-6 i\) là:

Cho số phức \(z=2+5 i\). Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

Tính \(z=(2-3 i)^{2}+(1+2 i)^{3}\)

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}-4 z+5=0\) . Giá trị của biểu thức \(\left|z_{1}^{2}\right|+\left|z_{2}^{2}\right|\) bằng.

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức \(z = z_1^2.{z_2}\)

Cho \(z=x+y i \text { thỏa mãn }|z+1-5 i|=|\bar{z}+3-i| \text { và } \mid z\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm 3x+y ?

Điểm M(3; - 1) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

Môđun của số phức z = (2 - 3i)(1 + i)⁴ là

Số phức z thỏa \(z=\frac{2-3 i}{(1-i)(2+i)}\) là:

Phần ảo của số phức z thỏa \(z=(2 i-1)(3-i)(6-i)\) là:

Cho hai số phức \(z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm \(A,\;B,\;C\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = – 1 + i,\;{z_2} = 1 + 3i,\;{z_3}\). Biết tam giác ABC vuông cân tại A và \({z_3}\) có phần thực dương. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức \(1+\sqrt{2} i \text { và } 1-\sqrt{2} i\) là nghiệm?  

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂ = 4i - 10. Số phức z = z₁ – z₂.