Cho số phức z thỏa mãn: $\overline z = \frac{{{{\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)}^3}}}{{1 – i}}$. Tìm môđun của $\overline z + iz$.

Cho số phức (z. ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hỏi điểm $M\left( {3; – 1} \right)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho $z=x+y i \text { thỏa }|z-i|=|\bar{z}-2-3 i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 3x-y bằng 

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $(3 x+y i)+(4-2 i)=5 x+2 i$ với i là đơn vị ảo 

Gọi $z_{1}, z_{2}$ 2 , là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-3 z+7=0$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Cho các số phức $z_{1} \neq 0, z_{2} \neq 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{z_{1}}+\frac{1}{z_{2}}=\frac{1}{z_{1}+z_{2}}$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|\frac{z_{1}}{z_{2}}\right|+\left|\frac{z_{2}}{z_{1}}\right|$
 

Tìm số phức z thỏa mãn $\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|$ và $\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)$ là số thực.

Cho hai số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 - 2i. Tìm số phức z = z₁.z₂.

Xét số phức z thỏa $|z-1-2 i|=|z-2+i|$ là một số thực. Giá trị nhỏ nhất của $|z+2-3 i|$ bằng 

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}-4 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2}|+| z_{2}^{2} \mid$

Cho hai số phức (z = a + bi,z' = a' + b'i ). Chọn công thức đúng:

Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w =  (3 + 2i)z + 2 z 

Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức $z = z_1^2.{z_2}$

Giá trị của biểu thức S = 1+ i²+ i⁴+ ...+ i^4k là

Gọi $z_1;z_2$ , là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}+2 \sqrt{2} z+8=0$ . Tính giá trị của biểu thức $T=\left|z_{1}^{4}\right|+\left|z_{2}^{4}\right|$
 

Trên tập số phức, tìm nghiệm của phương trình $i z+2-i=0$ là:

Tính $z = \frac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \frac{{1 - i}}{{3 + 2i}}$

Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left| {z – 1} \right|^2} + \left| {z – \overline z } \right|i + \left( {z + \overline z } \right){i^{2019}} = 1$?

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2}-2 z+5=0$ . Giá trị của biểu thức