Cho hai số phức z₁ =  - 1 + 2i; z₂ = 1 + 2i . Tinh $T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}$

Số phức z thỏa $z+2(z+\bar{z})=2-6 i$ có phần ảo là

Phương trình $x^{2}+4 x+5=0$ có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng bằng?

Tìm số phức z thỏa mãn $(1-i)(z+1-2 i)-3+2 i=0$

Tìm số phức z thỏa mãn 3z - 3i = 6 - 9i

Cho số phức z = a + bi, với $a,\,\,b$ là các số thực thỏa mãn $a + bi + 2i\left( {a – bi} \right) + 4 = i$, với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $\omega = 1 + z + {z^2}$

Gọi $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}$

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $\left| {iz + 1 + 2i} \right| = 3$ và biểu thức $T = 2\left| {z + 5 + 2i} \right| + 3\left| {z – 3i} \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn.

Tính ${(1 + 2i)^3}$

Số phức liên hợp của số phức (z = 3i + 2 ) là:

Tìm môđun của số phức z biết $z – 4 = \left( {1 + {\rm{i}}} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right){\rm{i}}$.

Cho số z thỏa mãn các điều kiện $|z+8-3 i|=|z-i| \text { và }|z+8-7 i|=|z+4-i|$.Tìm số phức $w=z+7-3 i$

Cho số phức z thỏa mãn $3\left( {\overline z – i} \right) – \left( {2 + 3i} \right)z = 7 – 16i$. Môđun của số phức z bằng.

Xét các số phức z thỏa mãn $|z-2-3 i|=1$. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|\bar{z}+1+i|$lần lượt là 

Xét các kết quả sau:

(1) ${i^3} = i$

(2) ${i^4} = i$

(3) ${\left( {1 + i} \right)^3} =  - 2 + 2i$

Trong ba kết quả trên, kết quả nào sai?

Cho hai số phức z_Ã = 5 - 7i  và z_Â = 2 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂ 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {z – 2i} \right| = 1$ và $\left( {1 + i} \right)z + \overline z$ là số thuần ảo?

Số phức z=(1+i)² bằng

Cho $z=x+y i \text { thỏa mãn }|i z-3|=|z-2-i| \text { và }|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Phần thực của z bằng?

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5$ và biểu thức ${\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.

Cho z thỏa $z – 4 = \left( {1 + i} \right)\left| z \right| – \left( {4 + 3z} \right)i.$ Mệnh đề nào sau đây đúng ?